Molte applicazioni richiedono l'elaborazione di segnali non stazionari, ossia segnali il cui contenuto frequenziale è una funzione del tempo, ad esempio i segnali di tipo 'chirp', classe a cui appartengono segnali radar, audio, sismici e onde gravitazionali. L'analisi tempo-frequenza/scala fornisce gli strumenti matematici per elaborare correttamente tali segnali. Uno tra gli obiettivi è quello di fornire una rappresentazione del segnale che permetta di estrarne le caratteristiche intrinseche, come la frequenza istantanea. Nel caso di un segnale multicomponenti, vale a dire la somma di componenti oscillanti, la rappresentazione desiderata deve separare le singole componenti e rendere possibile la decomposizione del segnale, ossia la ricostruzione delle componenti originarie. In letteratura, esistono numerose trasformate lineari e non lineari rispondenti a questa esigenza. Le tecniche non lineari del reassignment e del synchrosqueezing forniscono una rappresentazione tempo-frequenza/scala del segnale sparsa e informativa in termini di frequenza istantanea e vengono pertanto utilizzate come step propedeutico alla decomposizione del segnale. Purtroppo, la corretta applicabilità di tali metodi è limitata a segnali le cui componenti non interferiscono in modo significativo, più precisamente componenti aventi frequenze sufficientemente 'distanti (ipotesi di separabilità). Negli approcci derivanti dall'elaborazione immagini, si stima l'informazione (frequenza istantanea) corrotta con tecniche di approssimazione geometrica. È auspicabile, invece, sviluppare modelli matematici e algoritmi capaci di ricostruire in modo automatico le corrette frequenze. Il progetto di ricerca è incentrato sul problema dell'aumento di risoluzione delle rappresentazioni tempo-frequenza/scala (come spettrogramma e scalogramma) di un segnale multicomponenti in ipotesi di non separabilità, mediante lo sviluppo di modelli matematici e metodi numerici vantaggiosi dal punto di vista computazionale.
Il progetto di ricerca è volto allo sviluppo di modelli matematici e tecniche numeriche efficaci per l'aumento di risoluzione delle rappresentazioni tempo-frequenza e tempo-scala di segnali multicomponenti, in modo da rendere possibile la separazione e la ricostruzione delle singole componenti originarie, in ipotesi di non separabilità delle stesse. Il problema che si intende affrontare è ad oggi aperto.
Le tecniche di analisi tempo-frequenza e tempo-scala esistenti per la decomposizione di un segnale multiplo risultano inadeguate a trattare i casi in questione e necessitano, quindi, di una loro generalizzazione o correzione. Negli approcci al problema derivanti dalla teoria dell'elaborazione delle immagini, invece, si ricostruisce l'informazione corrotta dagli effetti dell'interferenza con procedimenti di approssimazione geometrica, che non tengono conto delle caratteristiche fisiche del segnale.
L'innovatività della ricerca sta nel considerare il problema da un punto di vista generale, senza fare assunzioni restrittive sul segnale in esame, come accade spesso in letteratura. Nello specifico, si intende sviluppare una tecnica di decomposizione che non richieda particolari assunzioni sulle leggi delle frequenze istantanee e che permetta, quindi, di separare le componenti in ipotesi generali.
L'approccio adottato è innovativo perché guarda al contenuto informativo del segnale in termini di energia, nell'ottica di sviluppare modelli e metodi generali e il più possibile indipendenti dal tipo di segnale in esame. I risultati preliminari dimostrano l'efficacia dell'approccio adottato e risultano promettenti ai fini di contribuire ad un avanzamento sia delle conoscenze teoriche sia degli strumenti effettivamente applicabili, rispetto allo stato dell'arte.