I sistemi oggetto di studio nel presente progetto sono composti da numerosi agenti interconnessi tra di loro e comunicanti secondo dati campionati: sistemi multi-agente in rete e a dati campionati. Sistemi di questo tipo possono essere assunti a rappresentare numerosi fenomeni in diversi contesti: le reti di generazione e distribuzione di dati e di energia; la dinamica delle costellazioni di satelliti; la descrizione delle evoluzioni delle opinioni e al comportamento delle folle; i processi di formazione degli amminoacidi, per citarne alcuni. Importanti risultati sono stati raggiunti negli anni più recenti sull'analisi e il controllo di sistemi multi-agente lineari; il presente progetto ha lo scopo di estendere tali risultati al contesto di sistemi in cui gli agenti siano caratterizzati da comportamenti autonomi, eterogenei e non lineari nonché ampliare il dominio delle strategie di intervento dal tempo continuo al caso dei sistemi a segnali campionati, alla modellistica e al controllo in un contesto puramente tempo-discreto e digitale.
Un primo elemento di originalità è rappresentato dalla classe di sistemi allo studio. Collegamento in rete, non linearità, tempo discreto e a segnali campionati, ritardi nelle connessioni, sono le caratteristiche salienti dei modelli che saranno studiati; si tratta di caratteristiche necessarie a rappresentare la maggior parte dei sistemi reali: la connessione in rete nonché la non linearità dei comportamenti dei componenti sono due tra gli aspetti principali della complessità; la presenza di segnali campionati secondo modalità digitali nonché la presenza di ritardi nelle connessioni sono tipiche dei processi di elaborazione e trasmissione dell'informazione che immancabilmente vengono impiegati per elaborare e attuare le strategie di intervento.
L'originalità del progetto nel suo insieme consiste principalmente nella contemporanea considerazione di tutti questi fattori, la cui interazione è stata finora solo marginalmente considerata nella ricerca di metodologie per sistemi in rete.
Un secondo elemento di originalità è nell'approccio proposto che si ispira all'impiego di alcune tra le metodologie emergenti nello studio dei sistemi non lineari. Si tratta, ad esempio, delle tecniche contrazione [1,2] recentemente introdotte nell'analisi della convergenza delle traiettorie dei sistemi non lineari o, ancora, dei più recenti risultati sull' analisi e il controllo di sistemi in presenza di ritardi basati su metodi di riduzione, funzionali di Lyapunov-Krasovskii o Lyapunov Razhumikin [3] nonché l'estensione di tecniche di passività, passivizzazione e immersion and invariance, recentemente sviluppate nel contesto di sistemi non lineari a tempo-discreto e digitale [4,5].
Si tratta dunque di una proposta che mira allo sviluppo di nuovi metodi di studio per una "nuova" e più ampia classe di modelli adatta a rappresentare fenomeni e processi in diversi contesti applicativi. I metodi sviluppati a partire da risultati esistenti nel contesto lineare e quelli propri nel contesto non lineare e con ritardo offriranno, possibilmente, una valida e potente alternativa alle attuali metodologie "a scatola chiusa" (e.g., reinforcement learning o model predictive control) oggi principalmente impiegate.
E' questo in concreto l'obiettivo del progetto: verificare e sviluppare le metodologie proprie dei partecipanti (quella dei sistemi dinamici non lineari, dei sistemi con ritardo e dei sistemi multi agente lineari) allo studio dei sistemi complessi interconnessi in un contesto a segnali campionati e a tempo discreto.
[1] Lohmiller, Winfried, and J-JE Slotine. "Contraction analysis: A practical approach to nonlinear control applications." Control Applications, 1998. Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on. Vol. 1. IEEE, 1998.
[2] Forni, Fulvio, and Rodolphe Sepulchre. "A differential Lyapunov framework for contraction analysis." IEEE Transactions on Automatic Control 59.3 (2014): 614-628.
[3] Pepe, Pierdomenico. "On Control Lyapunov¿Razumikhin Functions, Nonconstant Delays, Nonsmooth Feedbacks, and Nonlinear Sampled-Data Stabilization." IEEE Transactions on Automatic Control 62.11 (2017): 5604-5619.
[4] Monaco, Salvatore, Dorothée Normand-Cyrot, and Mattia Mattioni. "Sampled-data stabilization of nonlinear dynamics with input delays through immersion and invariance." IEEE Transactions on Automatic Control 62.5 (2017): 2561-2567.
[5] Mattioni, Mattia, Salvatore Monaco, and Dorothée Normand-Cyrot. "Immersion and invariance stabilization of strict-feedback dynamics under sampling." Automatica 76 (2017): 78-86.