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Sia E un complesso finito di fasci localmente liberi su uno schema X, liscio, separato e di tipo finito su un campo di caratteristica zero. Per ogni k naturale, ad ogni connessione simpliciale su E è possibile associare un morfismo L-infinito tra algebre di Lie differenziali graduate che solleva la k-esima componente della mappa di semiregolarità di Buchweitz-Flenner modificata. Come conseguenza, ogni componente della mappa di semiregolarità di Buchweitz-Flenner modificata annulla tutte le ostruzioni alle deformazioni di un fascio coerente su X dotato di una risoluzione localmente libera.