Il progetto è una continuazione di precedenti con medesimo titolo. Nell'anno passato ha visto confluire in esso personale strutturato prima aderente al progetto "Identità polinomiali e metodi combinatori in strutture algebriche e geometriche" che, per affinità di competenze ed interessi di ricerca, naturalmente si colloca nella cornice entro cui si sviluppa la presente proposta. Si è aggiunto inoltre Corrado De Concini, che ha già partecipato a diverse edizioni precedenti, in qualità di Professore Emerito.
Saranno trattati argomenti diversificati, tutti centrali nella ricerca matematica di base e pertinenti ai campi dell'Algebra, della Geometria Riemanniana e Complessa, della Topologia, della Combinatoria (sia algebrica che enumerativa) e dell'Informatica Teorica, che spaziano dalla Teoria delle Rappresentazioni, con enfasi sulla teoria infinito-dimensionale e su quella di Lie e l'utilizzo delle rappresentazioni del gruppo simmetrico nello studio delle algebre soddisfacenti un'identità polinomiale, ad argomenti più analitici e topologici, per completarsi con aspetti combinatorici e di informatica teorica, comunque collegati a tecniche di tipo sostanzialmente algebrico. Nel dettaglio le tematiche studiate, coerenti con quelle dei progetti precedenti delle quali costituiscono un raffinamento ed approfondimento, saranno le seguenti:
1) Varietà di algebre PI con strutture addizionali;
2) Unitarietà delle rappresentazioni di W-algebre minimali;
3) Algebre di Hopf combinatorie;
4) Linguaggi formali e di Lie;
5) Olonomie quaternionali kähleriane, G_2 e Spin(7);
6) Spettro del Laplaciano su alberi semi-omogenei.
