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L'analisi tempo-frequenza e tempo-scala è un campo di ricerca stimolante dal punto di vista matematico e di notevole interesse in numerosi ambiti scientifici come, per esempio, nelle applicazioni che coinvolgono segnali non stazionari fortemente oscillanti, modulati in frequenza, noti in letteratura come segnali di tipo chirp, classe che accomuna i segnali radar, i segnali audio e, più recentemente, le onde gravitazionali. In questo contesto, si è interessati a fornire una rappresentazione tempo-frequenza o tempo-scala che sia compatta ed esplicativa delle proprietà intrinseche e caratterizzanti del segnale, come la sua frequenza istantanea.
Un obiettivo ambizioso, in quest'ambito di ricerca, è fornire una rappresentazione che, nel caso di segnali a multicomponenti, aiuti a separare le componenti originarie (decomposizione), problema non banale se queste interferiscono tra loro.
Le tecniche esistenti maggiormente usate, come il reassignment e il synchrosqueezing, offrono una valida risposta a questo problema, ma la loro corretta applicabilità è limitata a segnali le cui componenti hanno un contenuto frequenziale sufficientemente "distante" (ipotesi di separabilità).
Nel progetto di ricerca, si intende affrontare il problema della decomposizione nei casi di non separabilità e sviluppare nuove tecniche per l'aumento di risoluzione delle più comuni rappresentazioni tempo-frequenza e tempo-scala, (come lo spettrogramma e lo scalogramma), che siano sostenute da un robusto modello matematico e attuabili mediante metodi numerici computazionalmente vantaggiosi.