Il modello di Pauli-Fierz descrive un sistema di particelle quantistiche non relativistiche che interagiscono con un campo elettromagnetico quantizzato. Nelle applicazioni pratiche tale modello viene spesso rimpiazzato da modelli efficaci semplificati dove i gradi di libertà del campo vengono tracciati via. Scopo del progetto è dimostrare che questa hamiltoniana, sotto la condizione di un campo con un gran numero di bosoni, si approssimi bene con una hamiltoniana effettiva che corrisponda al modello di particelle quantistiche interagenti con un campo elettromagnetico classico. A questo processo viene dato il nome di limite "quasi-classico", siccome il campo interagente nel limite passa da quantistico a classico. Altri obbiettivi sono lo studio della relazione intercorrente tra l'energia di ground state di Pauli-Fierz e del modello effettivo e lo studio della dinamica.
Come più sopra esposto, gli obbiettivi della ricerca sono originali e, allo stato attuale dell'arte, non ancora risolti. L'innovatività del progetto risiede prima di tutto nella risoluzione di un problema ancora aperto: ad essere governata dal modello è una larga classe di fenomeni in cui si riscontri interazione di accoppiamento minimale tra particelle cariche e fotoni nella forma di radiazione. La convergenza verso l'hamiltoniana efficace del modello tramite limite semiclassico (o, per meglio dire, quasi-classico, andando a rendere classico nel processo solo il campo elettromagnetico esterno alle particelle) non è mai stata provata. Essa rappresenta uno strumento fondamentale per la speranza di risoluzione del problema, essendo il modello originale di Pauli-Fierz di troppo difficile trattazione sotto un approccio diretto. L'utilità del progetto però non si ferma al semplice studio del modello specifico in esame nel caso stazionario: indirettamente le metodologie sviluppate che spaziano nel campo dell'analisi semiclassica in infinite dimensioni e nell'uso delle misure cilindriche sugli spazi di Hilbert, lasciano sperare in un utilizzo di queste tecniche per risolvere una maggior varietà di problemi soprattutto concernenti la dinamica. Se alcuni risultati possono essere riscontrati per ciò che riguarda l'evoluzione temporale da una specifica classe iniziale di stati considerati "ad hoc" data la loro maneggevolezza matematica, le tecniche semiclassiche possono essere applicate ad una classe molto più varia e generale di stati che fino ad ora non rientravano nel conteggio dei problemi considerati "risolubili". La prima parte degli obbiettivi appare ottenibile nel breve-medio periodo grazie ad un avanzamento proficuo delle tecniche di analisi semiclassica necessarie alla prova della convergenza in specifiche norme e richiede l'uso di tecniche matematiche di analisi funzionale. La strategia per la risoluzione degli altri problemi presentati risulta invece una sfida di più lungo periodo: per lo studio della convergenza dell'energia di ground state è necessario studiare le proprietà delle misure cilindriche che compaiono nel limite quasi-classico; la dinamica richiede invece uno studio approfondito della struttura delle matrici di densità associate agli stati iniziali ed ai corrispettivi evoluti temporali, sia del sistema di Pauli-Fierz che di quello efficace.