Il lavoro di ricerca è finalizzato alla modellazione e analisi, tramite l'utilizzo di modelli agli elementi finiti (EF), della risposta meccanica delle strutture in muratura. Più in dettaglio, si intendono formulare modelli 2D basati sull'introduzione di variabili interne di danno e plasticità nel legame costitutivo del materiale, che consentano di descrivere i principali fenomeni di non linearità che tipicamente si manifestano nelle strutture murarie: il degrado delle proprietà meccaniche, legato alla nascita e propagazione di micro-fessure nel materiale, l'accumulo di deformazioni plastiche residue e il recupero di rigidezza dovuto alla richiusura delle fessure nel passaggio da stati di sollecitazione di trazione a compressione.
Nell'ambito del presente progetto è previsto l'arricchimento di un modello macromeccanico sviluppato di recente, il quale risulta basato sull'ipotesi di comportamento isotropo del materiale. Tale ipotesi semplificativa può rivelarsi idonea nel caso di murature caratterizzate da tessitura disordinata, come le murature a sacco, ma può rivelarsi inadatta per l'analisi di murature con tessiture regolari nelle quali viene spesso riconosciuto un elevato grado di ortotropia. Si intende, quindi, arricchire la formulazione tramite una descrizione anisotropa del comportamento elastico e inelastico del materiale.
Infine, la modellazione multi-scala si presenta come un strumento di analisi moderno ed efficiente, in quanto in grado di conciliare onere computazionale e accuratezza dei risultati. In particolare, la tecnica di omogeneizzazione basata sulla TFA (Transformation field analysis) consentirà di tenere in conto anche degli effetti legati alle deformazioni nella direzione trasversale delle pareti murarie. E' prevista, infatti, l'adozione alla micro scala di un modello 2D dotato di cinematica arricchita che, propriamente formulato, è capace di descrivere l'effetto delle deformazioni fuori-piano sulla risposta nel piano dei pannelli in muratura.
Nonostante un elevato numero di metodi e strumenti computazionali siano stati proposti per la comprensione e valutazione del comportamento strutturale delle costruzioni in muratura, il tema rappresenta ancora una sfida impegnativa per ricercatori e progettisti. Questo è dovuto alla difficile comprensione del complesso comportamento meccanico che il materiale muratura manifesta. In tale contesto, gli approcci numerici rappresentano strumenti interessanti per affrontare un problema così difficile.
All'interno di tale panorama, il primo contribuito significativo del lavoro risiede nello sviluppo di un modello costitutivo per la muratura che, basato su un approccio di tipo macromeccanico, sia in grado di cogliere la risposta ortotropa del materiale. La letteratura offre infatti un numero limitato di modelli (tra i quali è possibile citare [1] e [2]) nei quali è stata introdotta una descrizione anisotropa del comportamento elastico e inelastico, facendo riferimento ad un approccio di tipo fenomenologico.
L'innovazione più significativa della ricerca trova però la sua origine nello sviluppo di un modello multi-scala per la muratura in grado di cogliere gli effetti delle deformazioni fuori-piano sulla risposta nel piano dei pannelli murari, senza dover rinunciare ai vantaggi computazionali legati all'adozione di modelli bidimensionali. E', infatti, noto come le ipotesi di stato piano di tensione e deformazione, usualmente adottate nell'analisi del comportamento nel piano di pannelli in muratura, conducano rispettivamente alla violazione delle condizioni di compatibilità delle deformazioni trasversali tra malta e mattoni e alla nascita di tensioni ortogonali alle facce libere dei pannelli che violano l'equilibrio. Tali violazioni di compatibilità ed equilibrio possono condurre ad eccessive sovrastime e sottostime delle resistenze sotto specifiche condizioni di carico, quali ad esempio quella di compressione monoassiale [3], [4]. Sulla base di tali considerazioni sono stati formulati modelli 2D dotati di una cinematica arricchita in grado di superare i limiti descritti. Nello sviluppo del modello multi-scala si intende, quindi, ricorrere ad un classico continuo bidimensionale per l'analisi strutturale alla macro scala, derivando però le caratteristiche costitutive del materiale da analisi micromeccaniche su una cella rappresentativa per la quale verrà utilizzata una formulazione arricchita del campo di spostamento [5]. L'obiettivo è, quindi, quello di ottenere una descrizione del campo tensionale e deformativo caratterizzata da un grado di accuratezza paragonabile a quello dei modelli 3D, senza dover però ricorrere ad onerose analisi tridimensionali.
[1] Berto, L., Saetta, A., Scotta, R., Vitaliani, R., 2002. An orthotropic damage model for masonry structures. Int. J. Numer. Methods Eng. 55(2), 127-157.
[2] Pelà, L., Cervera, M., Roca, P., 2013. An orthotropic damage model for the analysis of masonry structures. Constr. Build. Mater. 41, 957-967.
[3] Anthoine, A., 1997. Homogenization of periodic masonry: plane stress, generalized plane strain or 3D modelling?. Commun. in Numer Methods Eng. 13(5), 319-326.
[4] Lourenço, P. B., Pina-Henriques, J., 2006. Validation of analytical and continuum numerical methods for estimating the compressive strength of masonry. Comput. Struct. 84(29-30), 1977-1989.
[5] Addessi, D., Sacco, E., 2014. A kinematic enriched plane state formulation for the analysis of masonry panels. Eur. J. Mech. A/Solids, 44, 188-200.