La possibilità di combinare la libertà di modellazione top-down della stampa 3D con il controllo bottom-up sull'orientazione delle fibre offre la possibilità di progettare e realizzare liberamente strutture senza le restrizioni tipiche degli attuali processi di produzione. La possibilità di stampare strutture leggere a base polimerica, in cui le fibre di rinforzo vengono orientate durante il processo di stampa e con il percorso di stampa, permette di rinforzare la struttura secondo le sollecitazioni meccaniche previste, migliorandone la rigidità, la resistenza e la tenacità rispetto quei componenti costituiti da un materiale isotropo standard. Se le fibre sono attive è possibile, in aggiunta, progettare strutture in grado di rispondere ai cambiamenti ambientali tramite variazioni di forma significative.
Il design di tali componenti richiede modelli in grado di cogliere le principali caratteristiche della stampa 3D, nonché analisi approfondite del comportamento meccanico di strutture anisotrope e disomogenee. In questo spirito, questo progetto di ricerca può promuovere l'integrazione tra sviluppo di materiali e progettazione di nuovi componenti. L'intero processo di estrusione e stampa, compresi i parametri materiali, geometrici e la velocità di estrusione, potrà essere ottimizzato. La libertà extra di design, create da traiettorie di fibre curve, sarà applicata allo studio di componenti strutturali, piastre e travi, con prestazioni meccaniche migliorate grazie al controllo puntuale dell'anisotropia del materiale. La possibilità che queste tecniche di produzione conducano ad instabilità e difetti richiede lo studio di modelli in grado di predire tali instabilità, nonché di condurre alla loro identificazione tramite analisi statiche o dinamiche.
La ricerca proposta è su un tema di interesse scientifico e tecnologico recente e manifesto, per via delle possibilità offerte dalla realizzazione di polimeri fibro-rinforzati per il rimpiazzo di materiali strutturali tradizionali come l'acciaio o l'alluminio. La parte innovativa della ricerca si basa su una miscela di competenze teoriche (di analisi, modellazione e risoluzione analitica e numerica dei problemi) e di interazione sperimentale da parte dei componenti del gruppo. Infatti, il gruppo di ricerca ha esperienza di modellazione, analisi e risoluzione di problemi relativi a fenomeni di instabilità (statica e dinamica) ed effetti e identificazione della presenza di difetti localizzati in elementi strutturali abituali, come testimoniato dalla produzione scientifica dei componenti del gruppo su riviste internazionali e con collaborazioni nazionali e internazionali. Le ricerche già avviate nel campo dell'analisi dei difetti e delle instabilità materiali in campi vicini a quello oggetto della ricerca fanno sì che le competenze dei singoli possano essere ben amalgamate per lo scopo ultimo della proposta.
Con riferimento specifico ai tre WPs in cui si articola il progetto gli obiettivi più ambiziosi del presente progetto di ricerca si possono così riassumere:
WP1. L'idea chiave dietro l'approccio di modellazione che si intende perseguire è quella di studiare il composito fibro-rinforzato come un materiale in cui la configurazione rilassata possa evolvere nel tempo per adattarsi agli stimoli esterni. In questo senso, il composito potrà essere trattato come un materiale con microstruttura in cui oltre al descrittore cinematico classico che rappresenta la posizione della particella materiale nella configurazione deformata, si ha un descrittore aggiuntivo rappresentato da un tensore di rotazione che fornisce l'assetto della fibra nella configurazione rimodellata. L'evoluzione di questo tensore può essere determinata imponendo che il processo di rimodellazione sia associato ad una dissipazione positiva. Il vantaggio di questo approccio consiste nella possibilità di includere nel modello eventuali sorgenti esterne come campi magnetici o elettrici. Inoltre, tarando opportunamente il tempo caratteristico associato alla rimodellazione è possibile descrivere la transizione da liquido a solido.
WP2. Gli effetti del gradiente termico dovuto al raffreddamento differenziale della fibra estrusa e della tensione superficiale (usualmente trascurata nella modellazione dei solidi elastici) saranno utilizzati per studiare l'insorgere di instabilità diffuse nel materiale estruso. A scale di lunghezza sufficientemente piccole, le forze capillari possono iniziare a diventare significative. Infatti, se mu è il modulo di taglio del materiale e gamma è la sua tensione superficiale, si può osservare un'interazione elasto-capillare se la lunghezza caratteristica L_ec = gamma / mu ha lo stesso ordine di grandezza della fibra estrusa. Dato che L_ec potrebbe essere nel campo millimetrico, è possibile che la tensione superficiale possa innescare la formazione di strutture regolari sotto-forma di strozzature o coaguli, che diminuiscono le proprietà meccaniche del composito. La modellazione di questi fenomeni, di preminente interesse applicativo, beneficerebbe del modello analitico sviluppato nel WP1 che permetterebbe di studiare anche gli effetti della ri-orientazione delle fibre sull'instabilità.
WP3. Compito specifico di questo WP sarà quello di sviluppare modelli monodimensionali o bidimensionali arricchiti di descrittori cinematici che tengano traccia condizioni di compatibilità. Modelli di questo tipo consentirebbero di descrivere una serie di fenomeni come la formazione di singolarità e localizzazioni dell'energia elastica ("d-cones", "elastic folds", "necking", "kinking" etc.), altrimenti inaccessibili. Nei modelli 2D classici la riduzione dimensionale avviene tramite un processo di limite (sia per mezzo di sviluppi asintotici che per Gamma-convergenza) che consiste nel far tendere a zero la dimensione dello spessore, pervenendo così ad una teoria i cui campi siano definiti su varietà bidimensionali. Ciò inevitabilmente porta ad un'evaporazione delle componenti trasversali della condizione di compatibilità cinematica; il che si traduce in un inevitabile impoverimento della capacità descrittiva di fenomeni che invece quella condizione di compatibilità rivela essere cruciali (ad esempio strizioni locali dello spessore della piastra, instabilità materiali). L'idea innovativa è quella di trasferire l'informazione contenuta in quelle condizioni di compatibilità, naturalmente soddisfatte nelle teorie standard, in modelli 2D che tendono a fare emergere descrittori cinematici aggiuntivi in grado di tenere traccia della tridimensionalità; si dovrebbe dunque pervenite ad energie non-locali che rendono possibile la descrizione di fenomeni complessi di localizzazione e instabilità.