Lo studio di fenomeni multidimensionali, tra i quali la povertà, il cambiamento climatico, le disuguaglianze di genere, ha avuto un crescente sviluppo nell'ultimo decennio, con la conseguente necessità di costruire modelli statistici che permettano di analizzare le dimensioni che più li caratterizzano. A seguito della recente emergenza Covid-19, la complessità di tali fenomeni è notevolmente aumentata con una conseguente e differente caratterizzazione in diversi sottogruppi della popolazione. Il progetto di ricerca ivi presentato ha come obiettivo la costruzione di un modello statistico che permetta di individuare gruppi di unità appartenenti ad una popolazione eterogenea, all'interno dei quali il fenomeno di interesse viene studiato evidenziandone le dimensioni e le loro relazioni gerarchiche. Considerando, ad esempio, la povertà, essa è determinata da aspetti non unicamente monetari, ma anche legati all'educazione, alla salute e agli standard di vita. Tali dimensioni possono però avere un peso differente nella determinazione della misura di sintesi rappresentativa del suddetto fenomeno, se si considerano categorie diverse di popolazione. Lo studio di tali fenomeni multidimensionali nel contesto italiano ed europeo mediante un approccio simultaneo così definito consente di analizzare tali fenomeni più dettagliatamente rispetto ai metodi finora utilizzati e di averne una raffigurazione più rispondente alla realtà al fine di fornire ulteriori strumenti di policy ai decisori politici.
Nell'ultimo decennio, un crescente interesse è stato rivolto a fenomeni quali la povertà, lo sviluppo umano, il cambiamento climatico, da parte dei singoli cittadini e dei loro rappresentanti politici. La grande mole di dati che la tecnologia permette attualmente di raccogliere ha comportato la necessità di un ampio processo di innovazione statistica sia dal punto di vista metodologico che computazionale, al fine di ottenere modelli ed algoritmi sempre più efficienti ed in grado di analizzare tali dati estraendone informazioni complete e, al contempo, facilmente interpretabili da tutti i possibili fruitori. Data la loro crescente complessità, ad alcuni dei già citati fenomeni - inizialmente misurati mediante un'unica misura, prevalentemente monetaria come nel caso della povertà - è stato riconosciuto un carattere multidimensionale, definendone le diverse dimensioni che ne consentono una completa rappresentazione. Ciononostante, i metodi di quantificazione di tali fenomeni non tengono realmente conto della loro natura multidimensionale, aggregando le dimensioni identificate con pesi decisi a priori, secondo un approccio confermativo. Un esempio è quello dell'Indice Multidimensionale di Povertà e quello dell'Indice di Sviluppo Umano. Il primo è basato su una media ponderata degli indicatori rappresentativi delle dimensioni della salute, l'educazione e gli standard di vita, con pesi fissati sulla base del numero di indicatori considerati; il secondo invece è ottenuto come media geometrica degli indicatori rappresentativi delle dimensioni dell'aspettativa di vita, dell'istruzione e del reddito. Questi metodi di aggregazione non permettono però né di tener conto delle relazioni esistenti tra le dimensioni identificate, che, se altamente correlate, possono rivelare l'esistenza di ulteriori concetti latenti, né di stimare il reale peso di ciascun indicatore nella determinazione del fenomeno oggetto di studio.
Il progetto di ricerca ivi presentato permette di analizzare fenomeni multidimensionali attraverso una metodologia statistica che sia in grado di identificare le dimensioni rappresentative del fenomeno oggetto di studio e le loro relazioni gerarchiche, fornendo ulteriori indicazioni su possibili concetti derivanti dall'aggregazione delle diverse dimensioni. Inoltre, data la complessità di tali fenomeni e la differente caratterizzazione che essi possono avere in sottogruppi della popolazione analizzata, il progetto proposto presenta una metodologia simultanea di clustering delle unità e riduzione dimensionale gerarchica delle variabili. Ciò consente di studiare un fenomeno seguendo un approccio esplorativo basato sull'analisi dei dati e sull'informazione che essi forniscono - eventualmente avvalorando teorie esistenti - ma anche di studiare quali siano gli aspetti predominanti in gruppi di unità della popolazione in esame, evidenziandone differenze di connotazione. È fondamentale sottolineare che introducendo dei vincoli nel modello proposto è possibile tener conto delle indicazioni che la teoria su determinati fenomeni fornisce. Un possibile sviluppo futuro della ricerca ivi presentata, che costituirebbe un progetto a sé stante, riguarda il rilassamento di alcuni vincoli del modello proposto, tra i quali quello di struttura disgiunta delle variabili manifeste, in modo da permettere ad alcune variabili del modello di partecipare alla definizione di più dimensioni, laddove sia necessario.
La ricerca ivi proposta può apportare un notevole vantaggio nella conoscenza di fenomeni multidimensionali dal punto di vista interpretativo, soprattutto a seguito della crescente frammentazione del tessuto sociale dovuta alle difficoltà generate dall'emergenza sanitaria attualmente in corso. L'analisi che la metodologia precedentemente descritta si pone l'obiettivo di condurre consente al ricercatore di analizzare il fenomeno multidimensionale di interesse nel dettaglio, mostrandone differenti caratterizzazioni in base a sottopopolazioni omogenee di unità e fornendo al decisore politico un quadro più dettagliato della reale caratterizzazione del fenomeno nella popolazione di interesse.