I materiali compositi, sia innovativi (fibre composite, nano-strutturati, porosi o ceramici) che tradizionali (materiali in calcestruzzo e in muratura) hanno un ruolo sempre più preponderante nella nostra società e un largo uso in diversi campi, dall'ingegneria alla tecnologia, questo a causa della richiesta sempre maggiore del soddisfacimento di requisiti di alte prestazioni.
Questo tipo di materiali complessi presentano generalmente una struttura interna ("microstruttura"), a livello nano, micro o meso scala, generalmente caratterizzata da una struttura randomica con la presenza di inclusioni, grani o fibre dispersi in una matrice generalmente continua.
Il comportamento di questi materiali è complesso e sovente caratterizzato da una risposta non lineare: danno, plasticità, frattura, ecc.
A tal fine, una accurata indagine sul comportamento meccanico dei materiali compositi è obbligatoria in quanto, basarsi su un'efficace modellistica costitutiva, strutturale e su efficaci metodi numerici avanzati permette una descrizione accurata della risposta.
È riconosciuto dalla comunità scientifica come importanti proprietà del materiale macroscopico, come rigidità e resistenza, sono governate da processi che si verificano da una a diverse scale al di sotto del livello di osservazione. Una comprensione approfondita di come questi processi che influenzano il comportamento macroscopico è la chiave per l'analisi sia per materiali compositi esistenti che per la progettazione di nuovi materiali compositi ad alte prestazioni.
Il progetto mira attraverso i due Work Package (WP) allo sviluppo di: (i) modelli costitutivi atti a tener conto a livello macroscopico delle caratteristiche microscopiche, (ii) sviluppo dello strumento computazionale dei Virtual Element Method.
Focus del programma di ricerca MoNA-MCM è lo studio del comportamento meccanico di strutture composte da materiali compositi (ceramica / metallo matrice (CMC/MMC), fibro-rinforzati, nano strutturata, porosa o testurizzata, fino a materiali simili alla muratura) e il design di materiali ad alte prestazioni, tra cui malta/calcestruzzo rinforzato per il consolidamento della muratura storica con fibre a base biologica (che riveste un'importante applicazione nell'area mediterranea).
L'obiettivo principale è lo sviluppo di adeguati modelli costitutivi e strategie per collegare diverse scale di descrizioni per catturare il comportamento evolutivo delle strutture, utilizzando la micro-modellazione diretta alla micro-scala, omogeneizzazione e approcci multi-dominio alla macroscala (modellazione multiscala) e con l'ausilio di metodi di analisi numerica innovativi come i Virtual Element Method.
METODI MULTISCALA E OMOGENEIZZAZIONE
Lo sviluppo di metodologie e linee di ricerca per la descrizione di materiali complessi, costituiti da una struttura interna e comportamento costitutivo complesso (danno, plasticità, crescita, ecc.), è una tematica di importanza cruciale nella scienza dei materiali e nell'ingegneria strutturale, meccanica e aerospaziale.
I modelli multi-scala, adottando vari criteri di equivalenza, consentono di trasferire informazioni tra scale descrittive via via crescenti (elettronica/atomistica-micro-meso-macro) con sempre meno livello di dettaglio (Ortiz e Philips 1999, Liu et al 2006).
L'interesse è rivolto a formulazioni di continui non classici equivalenti a media eterogenei continui o discontinui su scala microscopica (Trovalusci, Ostoja-Starzewski 2011; Trovalusci, Schrefler 2012; Trovalusci, 2014).
MODELLAZIONE CONTINUA NON CLASSICA / NON LOCALE
I continui classici (Cauchy) sono inadeguati per lo studio, anche limitato alla fase elastica, di problemi condizionati dalle dimensioni delle eterogeneità, come si verifica in presenza di singolarità geometriche e di carico che comportano l'insorgere elevati sforzi e gradienti di sforzo (Trovalusci e Masiani, 2003, 2005; Trovalusci, Pau 2014).
Le difficoltà sorgono quando la dimensione caratteristica del materiale di riferimento è paragonabile alla dimensione dei costituenti, specialmente in presenza di un comportamento tipo "softening" che causa un mal condizionamento delle equazioni di campo e una dipendenza dalla soluzione numerica dalla mesh adottata (Mühlhaus, Vardoulakis, 1990; de Borst, 1992; Sluys et al., 1993).
Una sfida attuale, favorita dallo sviluppo della competenza sperimentale e delle abilità computazionali e numeriche, è quella dell'utilizzo di formulazioni con continui non locali in grado di preservare correttamente la memoria della microstruttura sottostante (inclusioni forma, dimensione, orientamento, trama), senza sacrificare i vantaggi della descrizione macroscopica.
È utile per distinguere tra modelli non locali di tipo "esplicito" (a) o "implicito" (b) (Kunin, 1982; Eringen, 1965, 1999).
(a) Continui con VARIABILI INTERNE (Coleman,Gurtin 1966), se dotato di lunghezze interne (Kröner, 1967; Eringen, 1983, 2002) si sono dimostrati essenziali nel descrivere fenomeni di deformazioni plastiche e/o danno (Addessi, 2014; Addessi Sacco 2015). (b) MULTIFIELD CONTINUA, cioè continui con gradi aggiuntivi di libertà (micromorfico, configurazionale, ecc.; Mindlin 1962; Capriz, 1989; Eringen 1999, Gurtin 2000) che rispetto al continuo classico alla Cauchy sono in grado di conservare memoria della microstruttura del materiale (forma, dimensioni, orientamento, consistenza delle inclusioni) evitando inconvenienti teorici e numerici.
PROGRESSI OLTRE LO STATO DELL'ARTE
Il progetto mira ad un contributo significativo e ad una visione più profonda della teoria dei continui multi-campo al fine di sviluppare una maggiore affidabilità degli strumenti per l'analisi di problemi alla scala grossolana dominati dalla microstruttura e in particolare da effetti di scala.
Si propone di utilizzare la nuova tecnica di analisi numerica dei Virtual Element Method applicata a modelli non locali sopra descritti per una migliore descrizione sia modellistica che in termini di soluzione numerica per materiali di tipo composito.
Tecniche di analisi multi-scala verranno utilizzate anche per la modellazione di materiali compositi dotati di microstruttura random.
Particolare attenzione verrà posta sulla omogeneizzazione di questa tipologia di materiali. Una delle problematiche da affrontare è legata ai grandi oneri computazionali necessari per l'applicazione di procedure di omogeneizzazione a base statistiche.