La ricerca ha per oggetto varie questioni riguardanti i modelli stocastici nate in alcuni ambiti applicativi (tempi di vita/rottura/default, teoria delle code, teoria dei giochi), ma che sollevano da un punto di vista sia metodologico che tecnico delle riflessioni di interesse più generale per la teoria dei processi stocastici. Una parola chiave unificante è quella della scambiabilità.
A. STRUTTURE DI INDIPENDENZA CONDIZIONATA IN MODELLI LOAD SHARING
Il "catalogo" di alternative disponibili per modellizzare leggi congiunte per i tempi di sopravvivenza/rottura/default risulterebbe ampliato dalla comprensione dei modelli load sharing non dal punto di vista delle eventuali sottostanti proprietà di indipendenza e identica distribuzione ma anche con riguardo alle proprietà di ageing multidimensionale e di dipendenza a queste collegate.
B. FUNZIONI DI AGGREGAZIONE E LOROI SIGNIFICATO PROBABILISTICO
I risultati attesi dalla ricerca permetterebbero di arricchire notevolmente l'analisi delle connessioni fra tematiche riguardanti l'affidabilità di sistemi ed altre che emergono in ambito economico (funzioni di decisione, teoria dei giochi). Permetterebbero inoltre di estendere al caso di sistemi multi-stato questioni sin qui studiate soltanto per il caso di sistemi binari (signature, subsignature, descrizioni di quantità affidabilistiche in termini di funzioni di aggregazione).
C. PROPAGAZIONE DEL CAOS PER RETI DI CODE INTERAGENTI
Il raggiungimento degli obiettivi enunciati nella sezione precedente consentirebbe innanzi tutto di chiarire il comportamento del sistema di code studiato in [BCNPP]. Di particolare interesse la possibilità
di ottenere stime quantitative sulla misura di equilibrio del processo, che non è reversibile e al momento non disponibile in forma esplicita.
Inoltre i risultati ottenuti dovrebbero essere paradigmatici per sistemi di particelle interagenti con aggiornamenti paralleli e fornirebbero un punto di partenza per lo studio di una teoria generale della propagazione del caos per sistemi di questo tipo.
D. EQUILIBRII E GIOCHI HAMILTONIANI
Gli obiettivi presentati nella sezione precedente, una volta ottenuti, aprirebbero la strada ad ulteriori indagini, permettendo un collegamento fra il simulated annealing e il MCMC attraverso i concetti della teoria dei giochi. Inoltre il legame con sistemi di dinamica Hamiltoniana permetterebbe una più facile identificazione degli equilibri in esame. Il fatto che l'indagine non sia focalizzata sui giochi a campo medio sembra interessante per allargare le basi modellistiche della teoria dei giochi.