Lo scopo di questo progetto consiste nello sviluppo di nuovi modelli concettuali e computazionali per gestire al meglio il rischio tipico dei problemi di gestione di attività e passività da parte di singoli investitori e/o di compagnie finanziarie e assicurative.
Più precisamente, si intende individuare nuovi approcci che consentano di conciliare il classico paradigma dell'ottimizzazione di una opportuna funzione di rischio, di utilità o di performance con alcune consolidate o recenti strategie per la diversificazione del rischio, quali la diversificazione uniforme del capitale o il risk parity.
Si prevede di proporre e di analizzare un nuovo approccio unificante, recentemente presentato dal proponente del progetto ad un convegno, per gli approcci di ottimizzazione e di diversificazione per mezzo di nuovi e più completi modelli di ottimizzazione spesso caratterizzati dalla presenza di variabili binarie e di notevole complessità computazionale.
Si intende quindi approfondire lo studio dei vari possibili approcci congiunti sia dal punto modellistico e computazionale, sia dal punto di vista empirico per mezzo di backtesting basati su dati reali. Al termine di questo progetto si dovrebbero individuare nuovi modelli di ottimizzazione-diversificazione per la gestione del rischio e l'asset management che siano sostenibili computazionalmente e preferibili ai modelli classici dal punto di vista della performance empirica misurata con vari possibili indicatori.
Nel contesto del problema della gestione del rischio finanziario e dell'asset management, il presente progetto prevede, dunque, il raggiungimento di risultati teorici e metodologici da un lato e di carattere empirico-applicativo dall'altro. Infatti, la metodologia sviluppata coniuga due aspetti fondamentali dei problemi di gestione del rischio, ovvero la minimizzazione e la diversificazione. In letteratura, questi due aspetti sono stati quasi sempre considerati separatamente, forse anche a causa del fatto che la loro trattazione congiunta comporta la formulazione di problemi di ottimizzazione computazionalmente intrattabili in modo esatto. Pertanto, le soluzioni che sono state proposte forniscono portafogli poco rischiosi ma sbilanciati in termine di allocazione del rischio o, viceversa, portafogli molto diversificati (in termini di capitale o di rischio) ma non ottimali riguardo al livello di rischio. L¿approccio che proponiamo, basato sull¿utilizzo di metodi di ottimizzazione PseudoBooleana supera di fatto questo dualismo. Infatti, la metodologia proposta consente di individuare portafogli che sono relativamente poco rischiosi pur garantendo un buon livello di diversificazione. Primi risultati preliminari, presentati ad importanti conferenze internazionali di finanza, rafforzano le potenzialità del nostro approccio, basato congiuntamente sull¿ottimizzazione di diverse misure di rischio, simmetriche o asimmetriche, e di diversi criteri di diversificazione. Alcune indagini preliminari mostrano che i portafogli ottenuti forniscono anche buone prestazioni sulla base di diversi indicatori.
Un secondo aspetto, sicuramente non secondario, è quello di migliorare l¿efficienza delle procedure proposte. L¿ottimizzazione
PseudoBooleana è un campo di ricerca molto attivo e sono presenti numerosi approcci per risolvere problemi in questo ambito. In letteratura, però, non sembrano essere disponibili metodi di ottimizzazione PseudoBooleana nonlineare con funzione obiettivo definita implicitamente (black box) e, di fatto, multiobiettivo. Il nostro scopo sarà quello di investigare questa area proponendo metodi euristici adeguati e innovativi. In particolare, quando la funzione di rischio è quadratica, ci proponiamo di sviluppare un¿euristica che sfrutta ed adatta risultati innovativi sulla programmazione quadratica indefinita proposti da alcuni componenti del presente progetto.