Un sistema di controllo su rete (SCR) è un sistema composto di agenti intelligenti fisicamente distribuiti in grado di interagire con e acquisire dati dall'ambiente circostante e comunicare con gli altri agenti attraverso una rete di comunicazione per ottenere obiettivi consensuali o differenziati. Un tipico esempio sono le reti di sensori e attuatori wireless (WSAN) per il monitoraggio e controllo dell'ambiente circostante, reti multi-veicolari per l'esplorazione coordinata, reti di telecamere per la sorveglianza, smart grids per la gestione e distribuzione dell'energia, etc. etc. Il presente progetto si propone come oggetto lo studio e la soluzione di vari problemi legati alla progettazione di SCR tra cui la modellistica della rete e dei nodi costituenti la rete stessa, le proprietà strutturali della rete tradotte in termini di controllo e osservazione sulla rete stessa, la possibilità di indirizzare la rete verso comportamenti condivisi, la stima e il controllo in modalità distribuita con scambio locale di informazioni tra i nodi costituenti la rete, scalabilità e robustezza rispetto a guasti o malfunzionamenti di nodi della rete o di parti della rete stessa, compensazione di ritardi e perdite di pacchetti di dati.
Gli elementi innovativi della presente proposta sono i seguenti:
- l'individuazione di partizioni dei vertici del grafo associato alla rete attraverso i quali caratterizzare differenti tipi di consenso ottenuti a partire dai consensi relativi alle singole partizioni può condurre a diversi modi di considerare il consenso su reti. Lo studio delle proprietà topologiche della rete permettono di tradurre in modo immediato proprietà algebriche tipiche delle matrici che descrivono il grafo associato ad essa in termini di proprietà di controllo sulla rete stessa.
- avanzamento nella comprensione delle interazioni tra dinamiche non lineari di diverso tipo (continue/discrete/campionate) che si presentano tipicamente nell'analisi e controllo delle reti SRC. Si pensa di usare tecniche miste di time-triggering ed event-triggering unitamente all'impiego di controllori di natura ibrida, capaci di tenere in conto ritardi e disturbi sulla misura e sull'attuazione anche variabili nel tempo. Un valore aggiunto consiste nel considerare dinamiche ai nodi intrinsecamente non lineari, laddove in letteratura normalmente vengono adottati modelli lineari o linearizzati. Lo studio di algoritmi predittivi (per la stima ed eventualmete per il controllo in una fase successiva) in cui la dinamica è fortemente non lineare costitutisce un ulteriore punto di forza della proposta.
- tutti gli algoritmi di stima e controllo distribuito presenti in letteratura tengono conto solo di dinamiche lineari o linearizzate ai nodi. Un ulteriore aspetto innovativo è quello di considerare dinamiche non lineari. Questo comporta algoritmi di stima e controllo più sofisticati che mostrano evidenti vantaggi laddove la linearizzazione non è più sufficiente a modellare correttamente la dinamica controllata (o stimata). L'uso di stimatori capaci di auto-riconfigurarsi in caso di guasti sulla rete (corrispondenti a un cambiamento della matrice di adiacenza associata al grafo) consente di ottenere anche robustezza rispetto a possibili malfunzionamenti o incertezze.
- per quanto riguarda la gestione dei rumori sulla rete consideriamo innovativo l'uso di filtri costruiti mediante una riscrittura del modello attraverso un termine di output injection e mediante l'estensione polinomiale del sistema grazie all'algebra di Kronecker. In tale contesto, si assume la conoscenza dei momenti dei rumori fino ad un certo ordine, condizione più debole di quella che assume la conoscenza dell'intera distribuzione di probabilità (necessaria in gran parte dei metodi presenti in letteratura). Inoltre, come già dimostrato in recenti lavori senza perdite di pacchetto (Battilotti et al. (2019), Cacace, et al. (2019)), è possibile fornire una semplice soluzione al problema del LQnG sostituendo il predittore di Kalman con il proposto predittore quadratico (o più in generale polinomiale). Tale metodologia verrà dunque estesa nel contesto degli SRC in cui le perdite di pacchetto non possono essere trascurate. Tali perdite di pacchetto infatti, determinano una differente struttura delle leggi di controllo oltre che una differente struttura del filtro, e necessitano dunque lo sviluppo di ulteriori strumenti per l'analisi della stabilità dei nuovi filtri (e conseguenti controllori).
- la stima di ritardi ignoti tempo-varianti stocastici, modellati ad esempio come catene di Markov o Semi-Markov, si propone come una linea del tutto innovativa rispetto allo stato dell'arte, in quanto la quasi totalità dei risultati esistenti in letteratura è confinata al caso di ritardi costanti e deterministici.