L'obiettivo è quello di trattare modelli quantistici tridimensionali, in particolare bosonici, che interagiscano a coppie lungo gli iperpiani di incidenza. Attraverso una regolarizzazione dell'estensione autoaggiunta di Skornyakov, Ter-Martirosyan con l'introduzione di una running coupling constant a tre corpi, si possono ottenere autoaggiuntezza e limitatezza dal basso della Hamiltoniana del sistema.
L'idea introdotta di analizzare il comportamento delle forme quadratiche direttamente nello spazio delle posizioni può essere sufficientemente intuitivo e potente da poter estendere diversi risultati ottenuti in passato riguardo la stabilità di sistemi fermionici (il cui problema non è attualmente completamente risolto in quanto vi sono esempi di casi espliciti in cui risulta esserci stabilità ed altri in cui invece si presenta ancora effetto Thomas, con una zona grigia tra i due su cui non si hanno informazioni).
Inoltre, tali modelli di Hamiltoniane possono in linea di principio descrivere ancora effetto Efimov laddove sia previsto. Infatti, nel caso bosonico a tre corpi (dove è noto esserci un'infinita successione di stati legati accumulanti alla soglia con lo spettro essenzialmente continuo) la nostra regolarizzazione va a modificare lo spettro ultravioletto del sistema (abolendo l'effetto Thomas), ma lo spettro infrarosso dovrebbe rimanere inalterato, manifestando quindi le stesse proprietà dell'estensione autoaggiunta STM non limitata dal basso.
In particolare, non è impossibile immaginare sistemi sufficientemente semplici di regolarizzazioni per cui possono essere effettuate delle analisi abbastanza esplicite da poter dimostrare, per esempio, la legge geometrica asintotica dei livelli energetici acculanti alla soglia dello spettro continuo (di cui ad oggi non si hanno prove rigorose).