Dei recenti esperimenti di diffusione rotazionale di un tracciante immerso in un mezzo granulare vibro-fluidizzato hanno rivelato una ricca fenomenologia che esibisce un moto Browniano angolare ordinario nel caso di granulare diluito e un'inaspettata superdiffusione a grandi tempi nel caso di alte densità. Un successivo studio numerico ha dimostrato che la causa di questa diffusione anomala è la formazione spontanea di una persistente rotazione collettiva che coinvolge una porzione macroscopica del sistema. Tale fenomeno risulta una novità nel vasto scenario di comportamenti esibiti dalla materia granulare.
Con il presente progetto intendiamo proseguire tale studio numerico al fine di comprendere i meccanismi con cui questo moto collettivo emerge nel sistema.
Principalmente, si cercherà di capire in che modo la dinamica dei gradi di libertà delle singole particelle e la presenza di attrito sono connesse al comportamento collettivo. Si cercherà inoltre di individuare in quale osservabile delle configurazioni istantanee del sistema sia conservata l'informazione che genera la presenza della lunga memoria nella dinamica.
Lo studio numerico verrà condotto tramite simulazioni DEM (Discrete Element Method) che integrano le equazioni del moto durante tutta la durata delle collisioni tenendo conto dei gradi di libertà rotazionali e della deformazione reciproca dei grani durante il contatto.
Il progetto che si propone può contribuire a fornire un nuovo scenario di formazione di moti collettivi spontanei in sistemi fuori dall'equilibrio, fenomeno di interesse anche nel campo della materia attiva e della biologia.
Nel progetto in questione si vuole cercare di spiegare l'emergenza di rotazioni collettive spontanee in un sistema granulare fluidizzato. In questo tipo di sistemi è già nota la possibilità di esibire comportamenti collettivi come moti convettivi e onde stazionarie [1,2], tuttavia, il fenomeno qui studiato presenta la caratteristica innovativa di avere come ingredienti costitutivi le rotazioni di singola particella e la presenza di interazioni dissipative. Entrambi questi due aspetti sono intrinseci e peculiari della materia granulare, infatti essi sono una semplice conseguenza del fatto che si vuole descrivere un sistema le cui particelle fondamentali sono rappresentate da corpi macroscopici di taglia finita. Nonostante ciò, in molti modelli sia teorici che numerici vengono trascurate le rotazioni dei grani poiché, in molti altri fenomeni, come le code non gaussiane o la formazione di cluster [3], esse non giocano un ruolo chiave. Comprendere come l'attivazione di un grado di libertà non traslazionale come questo si possa convertire nella sincronizzazione del moto di molte particelle è una questione che travalica il campo di ricerca dei granulari. Problemi di questo tipo emergono infatti anche nel campo della materia attiva [4] dove vengono osservati moti collettivi in sistemi in cui le particelle fondamentali equivalgono a dei corpi rigidi auto-propulsi (batteri, plancton, uccelli, pesci).
La connessione tra memoria strutturale e moti collettivi ha come caratteristica innovativa il fatto di mettere in relazione caratteristiche tipiche dei sistemi all'equilibrio con una fenomenologia che avviene fuori da esso. Infatti, i rilassamenti strutturali lenti sono stati osservati molto spesso nei sistemi granulari densi [5], e il più delle volte questi risultati sono stati confrontati con successo con quelli ottenuti teoricamente o numericamente da vetri di sfere dure all'equilibrio [6,7]. Ciò ha comportato l'affermazione di una linea di pensiero secondo la quale sia possibile spiegare i comportamenti dei granulari tramite le teorie dei vetri [6,7]. Il caso preso in esame potrebbe essere un esempio in cui un rilassamento strutturale analogo a quello che si osserva nei vetri si manifesta insieme ad una dinamica collettiva persistente dove l'attrito e le rotazioni (assenti nei modelli dei vetri) giocano un ruolo fondamentale.
Riguardo la metodologia, l'aspetto innovativo consiste nell'utilizzo di un modello molto realistico per le interazioni di contatto tra i grani al fine di riprodurre proprietà dinamiche che emergono su scale temporali molto maggiori dei generici tempi di collisione. Quantitativamente, per risolvere propriamente la dinamica microscopica serve un passo di discretizzazione temporale dell'ordine di un centi-millessimo di secondo mentre i moti collettivi che si voglionio studiare hanno tempi di persistenza tipici di più di un'ora. La dinamica verrà dunque integerata per più di otto decadi di passi temporali il che necessiterà di un grosso sforzo computazionale e richiederà l'ausilio della parallelizzazione del codice.
[1] G. Pontuale et al. «Thermal convection in granular gases with dissipative lateral walls». In: Phys. Rev. Lett. 117, 098006 (2016)
[2] P. Eshuis et al. «Phase diagram of vertically shaken granular matter». In: Physics of Fluids 19, 123301 (2007)
[3] A. Puglisi et al. «Kinetic approach to granular gases». In: Phys. Rev. E 59, 5582 (1999)
[4] C. Chen et al. «Weak synchronization and large-scale collective oscillation in dense bacterial suspensions». In: Nature 542 (2017), pp. 210-214
[5] W. T. Kranz, M. Sperl e A. Zippelius «Glass transition in driven granular fluids: A mode-coupling approach». In: Phys. Rev. E 87, 022207 (2013)
[6] O. Dauchot e G. Marty «Subdiffusion and Cage Effect in a Sheared Granular Material». In: Phys. Rev. Lett. 95, 265701 (2005)
[7] A. S. Keys et al. «Measurement of growing dynamical length scales and prediction of the jamming transition in a granular material». In: Nature Physics 3 (2007), pp. 260-264