Sia E un complesso finito di fasci localmente liberi su uno schema X, liscio, separato e di tipo finito su un campo di caratteristica zero. Per ogni k naturale, ad ogni connessione simpliciale su E è possibile associare un morfismo L-infinito tra algebre di Lie differenziali graduate che solleva la k-esima componente della mappa di semiregolarità di Buchweitz-Flenner modificata. Come conseguenza, ogni componente della mappa di semiregolarità di Buchweitz-Flenner modificata annulla tutte le ostruzioni alle deformazioni di un fascio coerente su X dotato di una risoluzione localmente libera.
L'esistenza di morfismi L-infinito che sollevano le componenti della mappa di semiregolarità di Buchweitz-Flenner modificata permetterebbe di studiare le proprietà di questa mappa tramite gli strumenti delle algebre di Lie differenziali graduate ed L-infinito. In particolare si otterrebbe una nuova dimostrazione del fatto che le ostruzioni alle deformazioni di un fascio coerente dotato di una risoluzione localmente libera sono contenute nel nucleo di ognuno delle componenti della mappa di semiregolarità di Buchweitz-Flenner modificata.