Il progetto interdisciplinare nasce dalla collaborazione tra un gruppo di fisica tecnica del dipartimento DIAEE, un gruppo di fisica del Dipartimento SBAI e un gruppo di idraulica del dipartimento DICEA. Il progetto si propone di indagare le proprietà reologiche di fluidi di interesse biologico grazie all'impiego di onde ultrasonore e alla modellazione numerica mediante differenti tecniche messe a confronto. L'obiettivo è quello di predisporre uno strumento numerico per la descrizione dell'interazione onda/fluido e per la misura in tempo reale di parametri significativi per alcune patologie e in alcuni casi della clinica medica, quale ad esempio la viscoelasticità del sangue.
In particolare saranno impiegate onde elastiche trasversali e di Lamb in mezzi viscoelastici per definire in contemporanea i valori di tutti i parametri viscoelastici del mezzo stesso. Ciò può ottenersi sperimentalmente analizzando le variazioni delle caratteristiche delle onde ricevute da un trasduttore in confronto con quelle emesse da un altro trasduttore. Il legame tra segnale trasmesso e inviato si può interpretare in termini di parametri viscoelastici del fluido grazie a un opportuno modello del mezzo stesso e alla conoscenza del campo di moto eventualmente generato dalla propagazione dell'onda. L'interazione dell¿onda ultrasonora con un fluido viscoelastico si può simulare numericamente attraverso differenti approcci. A partire dalle equazioni di conservazione di massa e quantità di moto, si può giungere a un sistema in forma chiusa grazie all'impiego di opportune relazioni costitutive per il fluido la cui soluzione può essere ottenuta grazie a una serie di schemi numerici disponibili. In alternativa si può giungere alla soluzione mediante metodi Lattice Boltzmann (LB), descrittivi dell'evoluzione di una funzione di distribuzione discreta, cioè della probabilità di trovare una particella in una data posizione a un determinato istante, animata da una determinata velocità.
Per quanto riguarda la parte sperimentale, l'aspetto innovativo della ricerca è relativo non tanto all'uso delle onde acustiche superficiali, già utilizzate per le indagini reologiche su fluidi, quanto al poter ottenere in tempo reale, e contemporaneamente mediante le due diverse onde superficiali, le diverse caratteristiche del fluido in esame. L'impiego delle due coppie di trasduttori non è infatti stato realizzato e le grandezze disponibili devono essere ottenute a istanti successivi. Per quanto riguarda in particolare il sangue, va detto che a oggi non vi è un sistema in grado di misurarne la viscoelasticità in tempo reale. Attualmente, l'attività funzionale ematica di interesse e attuazione prevalente è la coagulazione piuttosto che la viscosità. Essa viene monitorata tramite la tromboelastografia (TEG) e la tromboelastografia rotazionale (ROTEM) [11,12]. Entrambi i sistemi non permettono la misura in tempo reale né la misurazione in linea con il circolo sanguigno del paziente. Essi inoltre non sono in grado di misurare direttamente la viscosità ematica, ma solo le caratteristiche del processo di formazione e di lisi del coagulo da cui si derivano le informazioni sulla reologia ematica. La ricerca proposta è innovativa poiché propone di sviluppare un metodo di misura, in tempo reale e anche applicabile in linea con il circolo sanguigno del paziente, della viscoelasticità ematica a partire da segnali rilevati da trasduttori, ed elaborati con un analizzatore di reti, dai quali, con un opportuno modello matematico, è possibile derivare il valore dei parametri viscoelastici. Un'ingegnerizzazione del sistema di misura permetterebbe di realizzare dispositivi, portatili e senza parti in movimento, per la misura in tempo reale della viscosità ematica. Essi sarebbero di grande utilità per le persone - in crescente aumento per il progressivo invecchiamento della popolazione - sottoposte a terapie anticoagulanti che, nella maggior parte dei casi, durano per tutta la vita. Attualmente si può controllare lo stato di viscosità del sangue solo periodicamente e in laboratori specializzati. Si pensi, per confronto, al miglioramento della qualità di vita nelle persone diabetiche, prodotto dall'introduzione nel mercato dei misuratori portatili di glicemia.
Per quanto riguarda la parte relativa alle simulazioni numeriche, la ricerca è innovativa sia per quanto riguarda i metodi LB, per i quali non è stata implementata pienamente la possibilità di valutare l'interazione tra il campo di moto di fluidi non newtoniani e le onde acustiche longitudinali e trasversali, sia per i metodi DNS. Disporre di uno strumento numerico, che mantenga tutti i vantaggi dei metodi LB [13] (a partire dalla piena parallelizzazione, dall'implementazione agevole di interfacce e condizioni al contorno complesse, dalla linearità dell'operatore di convezione, dall'assenza di necessità di risolvere un'equazione di Poisson per la pressione e dalla trasposizione delle funzioni di distribuzione microscopiche in quantità macroscopiche solo attraverso operazioni algebriche), atto a tale modellizzazione risulterebbe estremamente vantaggioso per la simulazione fluidodinamica di moltissimi fenomeni biomeccanici, in numerosi distretti anatomici. D'altro canto, l'affinamento di uno strumento di simulazione numerica diretta, in grado di simulare la propagazione di discontinuità e di risolvere il campo fluidodinamico in presenza di elevati gradienti delle grandezze, che fa uso della formulazione controvariante (inusuale nel contesto delle simulazioni numeriche a causa delle difficoltà inerenti la discretizzazione dei simboli di Christoffel [14]) renderebbe disponibile per le simulazioni di interesse biomedico quanto finora esclusivamente dedicato all'indagine di fenomeni prettamente idraulici.
[11] Bolliger et al. Principles and Practice of Thromboelastography in Clinical Coagulation Management and Transfusion Practice, Transf. Med. Rev., 26, 2012.
[12] Thkur et al. A Review of Thromboelastography, 1, 2012.
[13] D'Orazio et al. A useful case study to develop lattice Boltzmann method performance: Gravity effects on slip velocity and temperature profiles of an air flow inside a microchannel under a constant heat flux boundary condition Int. J. Heat Mass Transfer, 136, 2019
[14] Cannata et al., Numerical integration of the contravariant integral form of the Navier-Stokes equations in time-dependent curvilinear coordinate systems for three-dimensional free surface flows Continuum Mech. Thermod. 31(2) 2019