L¿analisi isogeometrica (IGA) è una tecnologia recentemente sviluppata all'interno del panorama della meccanica computazionale, che offre la possibilità di integrare in unico processo i metodi di analisi computazionale e gli strumenti di Computer Aided Design (CAD) comunemente utilizzati nelle fasi di design della maggior parte dei prodotti dell'ingegneria. La tecnica IGA costituisce un collegamento diretto tra le due fasi permettendo di utilizzare durante la fase di simulazione numerica del prodotto la classe di curve geometriche Non Uniform Rational Basis-Splines (NURBS), la stessa tecnica utilizzata dai software CAD per rappresentare curve, superfici e solidi.
Questa tecnica investe profondamente la pratica ingegneristica industriale ed accademica, con una riduzione sostanziale del tempo che separa le fasi di design e di analisi e simulazione, aumentando l'efficienza del processo di produzione e l'ottimizzazione del prototipo del prodotto o dell'oggetto della ricerca.
Con l'applicazione della tecnica IGA ai metodi di analisi agli elementi finiti (FEM), è inoltre possibile osservare un generale incremento delle prestazioni in termini di costo computazionale della simulazione numerica a parità di accuratezza grazie alle proprietà matematiche delle NURBS.
Con il presente progetto si intende implementare la tecnologia IGA all'interno di un codice FEM sviluppato in-house per analisi fluidodinamiche (Computational Fluid Dynamics, CFD), strutturali e di interazione fluido struttura (FSI), con gli obiettivi di estendere il suo campo di applicazione all'industria manifatturiera, ottimizzare il processo di virtual prototyping sia in ambito industriale che di ricerca, e di migliorare le performance di calcolo. Inoltre la nuova versione del software permetterà con maggiore facilità e flessibilità la successiva implementazione di modelli numerici che richiedono polinomi approssimanti di ordine elevato.
La ricerca proposta si presenta come un forte tentativo di innovazione degli strumenti e tecniche computazionali per l¿intero gruppo di ricerca. Lo strumento costituito potrà venire utilizzato in ogni operazione che richieda l¿accoppiamento di design e analisi di un prodotto legato alle macchine a fluido, o più in generale di un qualsiasi prodotto tecnologico le cui performance o qualità siano legate alla sua interazione con un fluido o alla sua dinamica strutturale: aerodinamica dei veicoli terrestri, aerei e spaziali, fluidodinamica e interazione fluido-struttura del sistema cardiocircolatorio sono solo esempi del vasto campo di applicazione di un codice di analisi che si basi sull'analisi isogeometrica.
La congiunzione tra sistemi CAD e simulazioni FEA (Finite Element Analysis) ha raggiunto un punto critico della sua evoluzione: la crescente complessità dei progetti industriali che necessita di una accurata analisi agli elementi finiti ha fatto emergere la criticità che risiede nella separazione tra le tecnologie di rappresentazione geometrica e le tecnologie di analisi numerica. Le geometrie CAD devono essere letteralmente tradotte in formati che risultino adatti alle analisi FEA, e per progetti complessi il tempo necessario a questa operazione è stimato come circa l'80% del tempo totale dell'analisi. Il continuo feedback tra la fase di analisi e quella di design che mira all'ottimizzazione del prodotto non fa altro che accentuare questa separazione e renderla sempre più critica quanto più si mostra necessario uno scambio di dati tra le due fasi.
Nell'ambito delle attività del gruppo di ricerca del proponente, la riscrittura del solutore presente nel codice agli elementi finiti già esistente avrà due distinti vantaggi: in primo luogo ridurrà i tempi di manipolazione e conversione dati nel passaggio dalle geometrie CAD al codice di simulazione numerica; in secondo luogo diminuirà i tempi necessari al raggiungimento della soluzione a parità di accuratezza grazie alla possibilità di utilizzare un numero minore di punti discreti per rappresentare un dominio di soluzione ugualmente accurato, riducendo il carico computazionale del calcolo. Questo permetterà di indirizzare gli sforzi dei ricercatori che utilizzeranno il software verso obiettivi di ricerca sempre più stimolanti e innovativi, senza venire limitati da problematiche di implementazione o conversione dati che in passato hanno vincolato l'utilizzo di un software di modellazione piuttosto che un' alternativa più performante, o che hanno addirittura scoraggiato un argomento di ricerca.
Una delle più interessanti prospettive dell¿approccio IGA nel processo di design e analisi è la naturale propensione all¿automazione del processo, una volta che questo sia unificato e omogeneo: le potenzialità di un processo di ottimizzazione automatico che sfrutti le moderne tecniche di intelligenza artificiale per l'ottimizzazione del processo di design, e che riceve un costante feedback dall'apparato di analisi senza passaggi intermedi che automaticamente riesce a modificare il design appena analizzato appaiono entusiasmanti promettenti, e dalle implicazioni profonde per tutto il mondo dell'ingegneria.
La principale possibilità di avanzamento della ricerca rispetto allo stato dell¿arte e la maggior prospettiva di innovazione risiedono infatti proprio nella possibilità di affiancare facilmente le nuove tecniche di ottimizzazione e esplorazione dati fornite dalle tecniche di machine learning, all'analisi isogeometrica intesa come blocco unificato di operazioni che permette di ottenere un¿analisi agli elementi finiti a partire da una geometria CAD. Il gruppo di ricerca del proponente ha costruito negli ultimi anni una solida esperienza nel tema dell¿applicazione di algoritmi di machine learning al design e al morphing real time delle macchine a fluido [21], e la possibilità di inserire questi algoritmi in un closed loop di ottimizzazione in cui sono contemporaneamente presenti le fasi di generazione di forme al CAD, e analisi FEA allargherebbe il campo di applicazione delle tecniche già sviluppati a design tridimensionali supportati da CFD.
[21] Angelini, G., Bonanni, T., Corsini, A., Delibra, G., Tieghi, L., & Volponi, D. (2018). On Surrogate-Based Optimization of Truly Reversible Blade Profiles for Axial Fans. Designs, 2(2), 19.