La valenza formativa della matematica si scontra spesso con difficoltà di apprendimento degli alunni, scarso uso di metodologie didattiche opportune e lacune nella preparazione degli insegnanti.
A questo si aggiunge un'aumentata necessità di una didattica inclusiva e a carattere interdisciplinare. Il gruppo si propone di studiare il problema analizzandolo nella sua evoluzione storica, valutando gli aspetti teorici e proponendo percorsi formativi, in particolare relativi alla progettazione e all¿uso di materiali e metodologie per la didattica e per la formazione insegnanti, e a percorsi sull¿argomentazione e la dimostrazione, anche in un confronto internazionale con altri studiosi.
Le ricerche proposte forniscono contributi ben situati all'interno del panorama internazionale.
A)
La ricerca sull'insegnamento di geometria proiettiva e descrittiva e i legami col fusionismo è effettuata da un gruppo di lavoro internazionale che coinvolge matematici, storici, applicativi ed è finalizzata alla stesura di un volume che analizzi aspetti diversi dell'eredità di tali discipline, legati alle rappresentazioni geometriche nello spazio, al ruolo del disegno. La ricerca sul fusionismo vuole individuare "buone dimostrazioni" che favoriscano il legame tra geometria del piano e dello spazio.
b) Alla ricerca sulla matematica a Roma fra le due guerre collabora il gruppo di studio per la storia della Facoltà di Scienze. Evidenzierà il ruolo della storia come chiave di comprensione dello sviluppo del pensiero matematico e le ragioni che inducono a rivalutare alcuni aspetti dell'insegnamento e della formazione insegnanti.
B)
a) Le ricerche sul ruolo del docente nel realizzare processi di valutazione formativa attraverso risorse digitali riguardano l¿uso di tecnologie di classe connessa. Si focalizza l'attenzione su specifiche funzionalità (come la possibilità di sondaggi istantanei) e sulle strategie che il docente può adottare per servirsene durante le discussioni di classe.
La progettazione e l'uso di risorse digitali (create con Geogebra) per realizzare processi di valutazione formativa in matematica durante i primi anni dell'università riguarda ambiti della probabilità e dell¿analisi. Si rifletterà su come le risorse possano supportare l'apprendimento degli studenti e come questi possano servirsi dei feedback forniti per superare difficoltà.
b) La ricerca sugli effetti di metodologie di formazione insegnanti nel favorire processi di co-learning parte dall'analisi delle interazioni tra insegnanti e ricercatori in progetti di innovazione e formazione in didattica della matematica. Si analizzano le riflessioni sviluppate nel corso della collaborazione di insegnanti e ricercatori su specifici oggetti di lavoro, come risorse didattiche, metodologie di gestione delle classi.
c) La ricerca sulla precocità dell'identificazione di difficoltà in matematica è prioritaria nella ricerca didattica e cognitiva. Particolare attenzione è data agli errori che si strutturano in ostacoli didattici nell'apprendimento e insegnamento delle discipline scientifiche con attenzione alle capacità visuo-spaziali coinvolte dallo studio dell'astronomia.
Con l'istituto Nazionale di Astrofisica (INAF) e con l¿IAU (astronomy for equity, diversity and inclusion) sono ideati e sperimentati strumenti e modelli per una astronomia "senza barriere", accessibile, in cui tutte le differenze sono pensate come modi personali di porsi nelle relazioni e interazioni. I materiali per l'astronomia e l'astrofisica saranno pensati anche nello stile del "gioco serio" di Munari: la loro ricerca si basa su principi condivisi quali riflessione consapevole, scomposizione dei modelli fisici in micro-contenuti, uso della narrazione nella scienza, cura e la bellezza dei materiali.
La collaborazione con persone sorde e segnanti (D. Malerba, di Sapienza e L. Bianchi e D. Donadio dell'Istituto statale per sordi di Roma) sarà attuata per implementare il vocabolario in lingua dei segni italiana di alcuni termini dell'astronomia che costringe a rivedere in profondità i concetti espressi.
Lo strumento del Diario del cielo verrà testato in diverse classi in Italia e in Brasile e in ulteriori paesi dell¿America Latina e nella formazione degli insegnanti di diversi paesi equatoriali.
C)
a) La ricerca su logica e geometria evidenzia il ruolo dell'intuizione e delle rappresentazioni degli oggetti su cui si conduce una dimostrazione. Si propone di fornire nuove analisi delle forme di ragionamento matematico, in particolare indotto da strumenti grafici.
b) Talvolta in matematica si dimostrano con fatica fatti intuitivi; in altri casi, dimostrazioni abbastanza semplici permettono di arrivare a conclusioni inaspettate. Ci si propone di approfondire le due situazioni citate, sia con esempi, sia con verifiche sulle difficoltà di apprendimento (accettazione di una dimostrazione, ecc.).
La ricerca sulla progettazione di risorse digitali a supporto dei processi argomentativi focalizza l'attenzione su attività che prevedono l¿analisi di enunciati di geometria analitica, attraverso un'esplorazione mediante applet. Le attività sono utilizzate dai docenti attraverso piattaforme digitali e prevedono la costruzione, da parte di studenti, di esempi/controesempi e la produzione di argomentazioni. Si studierà come il docente potrà servirsi dei materiali prodotti dagli studenti per discussioni di classe mirate a supportare la costruzione di argomentazioni complete e la riflessione sul ruolo degli esempi/controesempi.