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I dati funzionali possono essere pensati come realizzazioni di funzioni continue in un dato intervallo. Questo tipo di dati si può trovare molto spesso nelle scienze applicate in quanto molti fenomeni variano continuamente nel tempo e/o nello spazio. In questi casi si parla anche di dati ad alta dimensionalità in quanto le curve possono essere osservate solo su una griglia finita di punti, generalmente fitta e in numero maggiore del numero di unità statistiche.
Negli ultimi anni metodi statistici standard sono stati estesi al contesto di dati funzionali e nuove metodologie sono state sviluppate per risolvere i più comuni problemi della statistica come analisi dei gruppi, classificazione e regressione.
Una situazione particolarmente interessante dal punto di vista scientifico ma tuttora poco esplorata si ha quando le osservazioni sono registrate su griglie differenti o solo in una parte del dominio (dati sparsi o frammentari). In questo contesto non è possibile applicare la maggior parte dei metodi classici i quali non sono in grado di trattare dati mancanti e assumono che le curve siano osservate su una griglia comune. Nelle scienze applicate questa situazione è molto rilevante perchè spesso i dati sono registrati individualmente e in tempi diversi - questo di fatto è lo standard per i dati longitudinali.
Questo progetto si propone di sviluppare nuove metodologie statistiche per la classificazione di dati funzionali sparsi. Alcuni di questi metodi posso essere pensati come estensioni di tecniche già esistenti, mentre altri come procedure completamente nuove. Il lavoro su queste tematiche è cominciato durante la mia tesi magistrale - svolta per metà presso il Politecnico di Milano - e proseguita durante i primi due anni di dottorato dove ho avuto il piacere di approfondire questi temi presso la Masaryk University di Brno, sotto la supervisione del Prof. D. Kraus.