Algebre di operatori, geometria non commutativa, gruppi quantistici e applicazioni alla teoria quantistica dei campi, alla combinatoria e alla teoria delle rappresentazioni.
| Componente | Categoria |
|---|---|
| Marco Valerio Giannone | Dottorando/Assegnista/Specializzando componente non strutturato del gruppo di ricerca |
| Roberto Conti | Componenti strutturati del gruppo di ricerca |
| Claudia Pinzari | Componenti strutturati del gruppo di ricerca |
| Maria Stella Adamo | Dottorando/Assegnista/Specializzando componente non strutturato del gruppo di ricerca |
| Componente | Qualifica | Struttura | Categoria |
|---|---|---|---|
| TULLIO CECCHERINI-SILBERSTEIN | Professore Associato | Università degli Studi del Sannio | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| ALFREDO DONNO | Professore Ordinario | Università Niccolò Cusano | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| DANIELE D'ANGELI | RTDB | Università Niccolò Cusano | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| MATTEO CAVALERI | Assegnista | Università Niccolò Cusano | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| SERGIO CIAMPRONE | Assegnista | CNR Potenza | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| VINCENZO MORINELLI | Attuale: postdoc position - Futura: vincitore RTDA | Alexander von Humbold Foundation at Department of mathematics, FAU Erlangen-Nurnberg - vincitore di una posizione RTDA presso il dipartimento di matematica La Sapienza | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
Il presente progetto si propone di continuare ulteriormente lo studio delle simmetrie di varie strutture matematiche: C*-algebre, campi quantistici, grafi, gruppi, geometrie discrete.
Lo studio del gruppo degli automorfismi di C*-algebre associate a strutture algebriche e geometriche, come gruppi, semigruppi, bimoduli e grafi offre spunti di notevole interesse. Nell'ambito dello studio di Gruppi quantistici e teorie di campo conforme intendiamo continuare lo sviluppo di una teoria di algebre quasi Hopf deboli per lo studio di varie questioni che emergono nelle principali teorie di campo conforme come ad esempio l'unitarizzabilità oppure l'equivalenza di strutture tensoriali.
L'azione di gruppi su grafi e alberi con radice ha interesse sia dal punto di vista combinatorio, sia da quello della teoria delle rappresentazioni e delle funzioni sferiche associate, sia per applicazioni probabilistiche e riguarda varie famiglie di gruppi notevoli (finiti, discreti, non amenabili, sofici).
Per quanto riguarda il caso finito siamo interessati principalmente a rappresentazioni di ampliamenti di gruppi, in particolare di prodotti corona, e di gruppi lineari su campi finiti, studiati tramite le loro azioni su strutture geometriche quali alberi e varietà algebriche. Ci interessano anche proprietà spettrali di varie nozioni di prodotti di grafi, di successioni crescenti di grafi regolari finiti, in relazione al concetto di espansore, che ha notevoli applicazioni all'informatica e alla teoria dei codici.
Intendiamo poi approfondire lo studio di prodotti di grafi anche da altri punti di vista: proprietà spettrali, passeggiate aleatorie, gruppi di automorfismi, legame con prodotti corona di gruppi, studio di indici topologici basati sul grado e sulle distanze, e.g. l'indice di Wiener, che trovano numerose applicazioni in Chimica matematica.
Infine, intendiamo sviluppare Teoremi di surgiuntività per sistemi dinamici algebrici e geometrici.