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Lo scopo di questo progetto è studiare in maniera rigorosa, tramite tecniche della meccaica statistica dei sistemi disordinati, le proprietà di una rete Hopfield densa in cui i neuroni che la compongono interagiscono a gruppi di k elementi piuttosto che a coppie come avviene nel modello classico.
I particolare, si desidera studiare come varia la capacità della rete nel caso di presenza di rumore veloce (inserendo quindi nalla dinamica neuronale un certo grado di stocasticità) al variare del grado k di interazioni tra neuroni.
L'obiettivo è quindi dimostrare l'esistenza del limite termodinamico dell'energia libera e ricavare le equazioni di autoconsistenza del modello in funzione dei parametri d'ordine. Risolvendo queste equazioni si riuscirà ad ottenere un diagramma di fase che permetterà di descrive le prestazioni del sistema come memoria associativa in funzione dei suoi parametri intrinseci.
Inoltre, essendo nota l'equivalenza tra il classico modello Hopfield e la macchina di Boltzman, si studierà una possibile equivalenza tra il modello Hopfield a k-spin con una rete a strati utile per la fase di apprendimento.