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L'analisi globale su spazi stratificati alla Thom-Mather è stata oggetto di un'intensa attività di studio negli ultimi trent'anni. Si tratta infatti di un'area di ricerca ricca di interazioni con altri campi della matematica ed il suo notevole e recente sviluppo ha condotto a significativi avanzamenti anche in altri settori quali ad esempio la topologia, la geometria algebrica, la geometria simplettica e la fisica matematica.

L'obiettivo di questo progetto di ricerca è quello di estendere al caso di spazi stratificati alla Thom-Mather alcuni argomenti classici e fondamentali dell'analisi globale su varietà differenziali compatte. Più precisamente:

1) l'obiettivo del primo progetto è quello di sviluppare la teoria dell'indice per l'operatore spin-c Dirac nel caso di spazi stratificati alla Thom-Mather. Si tratta di un progetto con interessanti potenzialità applicative alla geometria simplettica e più in particolare allo studio delle riduzioni simplettiche singolari.

2) L'obiettivo del secondo progetto è lo studio della torsione analitica su spazi stratificati alla Thom-Mather, della torsione analitica L2 sui rivestimenti normali di spazi stratificati alla Thom-Mather e delle loro possibili interpretazioni in termini di coomologia d'intersezione.