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La maggior parte dei modelli di pricing (e.g., Cox-Ross-Rubinstein, Black-Scholes e Heston) assumono che l'incertezza (sia in ambito "real world" che "risk-neutral") sia quantificata attraverso un'unica misura di probabilità. Tuttavia, in molte situazioni, la presenza di informazioni parziali, l'incompletezza dei mercati o la presenza di frizioni, comporta il dover lavorare con classi di probabilità o con inviluppi di probabilità.
L'obiettivo della ricerca è quello di studiare modelli per mercati non completi partendo dai modelli n-nomiali con n maggiore di 2, che sono caratterizzati dall'esistenza di infinite misure martingala equivalenti. Per non perdere informazioni, è rilevante considerare tutta la classe.
L'esistenza di una classe di misure martingala equivalenti, e dunque di una classe di misure di probabilità, suggerisce l'introduzione di pricing rules non-lineari, che permettono di modellare frizioni nel mercato. Ciò può essere perseguito utilizzando gli inviluppi delle misure di probabilità e, in particolare, le belief functions. Lo scopo è, quindi, l'elaborazione di modelli di pricing direttamente rispetto ad una misura "risk-neutral" che non è più una probabilità, ma una belief function. In questi casi si potrà assumere un operatore di pricing basato su un valore atteso di Choquet.
Uno degli scopi del progetto è la generalizzazione della classica definizione di arbitraggio in modo che l'assenza di arbitraggi assicuri l'esistenza di un operatore non-lineare, come quello sopra citato. Altro scopo è lo studio di una nuova nozione di completezza del mercato che assicuri l'unicità.
Se da un lato l'incorporazione dell'ambiguità nei modelli permette di incrementare la loro capacità espressiva, da un altro lato, il prezzo da pagare è una maggiore complessità. Di conseguenza, si rende necessario sviluppare degli appositi metodi numerici e computazionali efficienti.