Analytic and Spectral Methods for Condensed Matter Physics

Anno
2021
Proponente Gianluca Panati - Professore Ordinario
Sottosettore ERC del proponente del progetto
PE1_12
Componenti gruppo di ricerca
Componente Categoria
Alessandro Teta Componenti strutturati del gruppo di ricerca
Daniele Ferretti Dottorando/Assegnista/Specializzando componente non strutturato del gruppo di ricerca
Domenico Monaco Componenti strutturati del gruppo di ricerca
Angelo Zanni Dottorando/Assegnista/Specializzando componente non strutturato del gruppo di ricerca
Nicola Santamaria Dottorando/Assegnista/Specializzando componente non strutturato del gruppo di ricerca
Piero Antonio D'Ancona Componenti strutturati del gruppo di ricerca
Adriano Pisante Componenti strutturati del gruppo di ricerca
Componente Qualifica Struttura Categoria
Domenico Finco Ricercatore Universitario Università Telematica Internazionale Uninettuno Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca
Abstract

The project aims to investigate the analytic and spectral properties of some effective models commonly used in condensed matter physics, and their derivation from more fundamental models, in an appropriate scale limit.
We plan to investigate the derivation of tight-binding models in solids state physics via well-localized Wannier bases, and the topological obstruction to the existence of the latter; the spectral properties of Schrödinger and Dirac operators with non-Hermitian potentials; the self-adjointness and the spectral properties of zero-range N-body Hamiltonian operators; the topological properties of the minimizers of the Landau-de Gennes functional governing the phase transitions of liquid crystals.
We expect that the solution to these problems will require the interplay of different mathematical techniques, so the team involves experts in Calculus of Variations, Real Analysis, Spectral Theory and Mathematical Physics.

ERC
PE1_12, PE1_8
Keywords:
FISICA MATEMATICA, ANALISI ARMONICA, MECCANICA QUANTISTICA, TEORIA DEGLI OPERATORI

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