Ricerc@Sapienza

Il gruppo di ricerca intende occuparsi dello studio del comportamento statico e dinamico di diversi sistemi complessi nel contesto del calcolo delle variazioni e della meccanica statistica. I sistemi complessi sono caratterizzati dalla presenza di una o piu' scale significative legate alla descrizione microscopica del fenomeno.
Lo studio di modelli matematici che descrivono sistemi complessi da anni suscita grande interesse nella comunita' scientifica internazionale in quanto coinvolge in maniera trasversale discipline anche molto diverse tra loro come per esempio la fisica, la biologia, la scienza dei materiali fino alle scienze sociali. Pur avendo origini molto diverse, essi possono essere accomunati dalla stessa natura multi-scala. Dal punto di vista matematico l' obiettivo e' quello di sviluppare metodi matematici la cui versatilita' ne consenta l'applicazione in diversi ambiti.
Il calcolo delle variazioni risulta essere uno strumento particolarmente efficace nella descrizione di sistemi in equilibrio e dei relativi stati di energia minima e nella derivazione del modello macroscopico mediante un'analisi multiscala. Allo stesso tempo esso trova applicazioni nello studio di varie dinamiche, storicamente non considerate di natura variazionale, che possono essere egualmente scritte come flussi gradiente e studiate secondo lo schema dei movimenti minimizzanti. L' estrema flessibilità dei metodi variazionali ha consentito recentemente di allargarne l'ambito di impiego all'analisi delle fluttuazioni statistiche nella meccanica del non equilibrio.
I fenomeni che si intendono studiare sono descritti da modelli macroscopici e riguardano le dislocazione nei cristalli, transizioni di fase, difetti ottici nei cristalli liquidi, flussi geometrici cristallini, conduttivita' AC in solidi fortemente disordinati e modelli di formazione di opinione.

Nel periodo coperto dal progetto si prevede di organizzare una scuola/workshop e di bandire un assegno di ricerca.