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Lo scopo della ricerca è quello di risolvere il problema dell'entropia minimale per ogni 3-varietà chiusa, orientabile e non geometrica (cioè che non ammetta una metrica completa localmente isometrica ad una delle 8 geometrie modello).
Assieme ai lavori di Besson, Courtois, Gallot per gli spazi localmente simmetrici, e di Soma, Gromov et.al. sul volume simpliciale delle 3 varietà e la sua relazione con l'entropia, questo darebbe un quadro completo del problema dell'entropia minimale per tutte le 3 varietà chiuse e orientabili.
Successivamente, ci proponiamo di dimostare un teorema di pinching, che asserisca che una 3-varietà che ammette una successione di metriche di diametro uniformemente limitato e le cui entropie volumiche tendono al valore dell'entropia minimale è una varietà iperbolica.