Ricerc@Sapienza

Le algebre di operatori non commutative costituiscono il tema portante di questo progetto di ricerca. Tutti i componenti di questo progetto di ricerca utilizzano le algebre di operatori con lo scopo di investigare problemi matematici e di fisica teorica di varia natura, fra i quali:
-gruppoidi quantistici in ambito C* rilevanti per le categorie dei modelli
di Wess-Zumino-Witten
- studio degli invarianti primari e secondari di operatori ellittici su varieta' foliate, rivestimenti di Galois e spazi singolari, nell'ambito della geometria differenziale non commutativa;

Il primo punto trae origine dalla formulazione algebrica della teoria dei campi quantistici di Doplicher-Haag-Roberts (DHR), e dalla dualita' astratta per gruppi compatti di Doplicher e Roberts '90.
I modelli WZW sono modelli importanti nella CFT studiati indipendentemente nel contesto dei net conformi alla DHR e delle algebre di vertice, un contesto puramente algebrico sviluppato da Huang e Lepowski. Il fine di questo filone di ricerca e' di affrontare il difficile problema aperto del confronto tra questi due approcci coinvolgendo anche altri esperti nella fisica teorica, Prof. Sebastiano Carpi, e teoria di Lie (Pinzari, Ciamprone)

Il secondo punto espande un filone di ricerca iniziato circa 30 anni fa da Alain Connes ma che e' a tuttoggi un attivissimo campo di ricerca anche in relazione ad alcune sue importanti applicazioni alla fisica teorica (modello standard). L'idea e' di decrivere spazi altamenti singolari, come ad esempio lo spazio delle foglie di una foliazione, tramite algebre non-commutative; queste algebre sostituiscono
l'algebra delle funzioni continue su questi spazi (Piazza)

Altri argomenti di ricerca:
- Studio della dimensione topologica dei gruppi quantistici compatti (Pinzari)
-Strutture di n-algebre sull¿omologia ciclica di gruppoidi quantici (Kowalzig)
-Settori solitonici per il net di Virasoro (Iovieno)