Spazi simmetrici e loro generalizzazioni: interazioni fra algebra, geometria, combinatoria
| Componente | Categoria |
|---|---|
| Alberto De Sole | Componenti il gruppo di ricerca |
| Paolo Bravi | Componenti il gruppo di ricerca |
| Gabriele Mondello | Componenti il gruppo di ricerca |
| Componente | Qualifica | Struttura | Categoria |
|---|---|---|---|
| Dmitri Panov | Senior Research Fellow | King's College London | Altro personale Sapienza o esterni |
| Bart Van Steirteghem | Associate Professor | Medgar Evers College, CUNY | Altro personale Sapienza o esterni |
| Jacopo Gandini | Ricercatore tipo A | Scuola Normale Superiore di Pisa | Altro personale Sapienza o esterni |
| Andrea Maffei | Professore Associato | Università di Pisa | Altro personale Sapienza o esterni |
| Matteo Gardini | Dottorando | Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma | Altro personale Sapienza o esterni |
| Veronica Vignoli | Dottoranda | Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma | Altro personale Sapienza o esterni |
| Francesco Allegra | Dottorando | Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma | Altro personale Sapienza o esterni |
Il presente progetto di ricerca riguarda lo studio di strutture algebriche, geometriche e combinatoriche che emergono dalla teoria degli spazi simmetrici.
Dal punto di vista della geometria Riemanniana, tali spazi sono di importanza fondamentale: includono tutte le geometrie classiche, ed hanno legami rilevanti con la teoria dei gruppi di Lie.
In geometria algebrica si studiano complessificazioni di questi spazi, le varietà simmetriche, che hanno un ruolo centrale nella teoria dei gruppi algebrici di trasformazioni, ed in teoria delle rappresentazioni, ad esempio dei gruppi riduttivi reali (corrispondenza di Langlands).
Il progetto riguarda vari aspetti di questa teoria, in primo luogo una generalizzazione al mondo infinito-dimensionale dei gruppi e delle algebre di Kac-Moody. Queste ultime, introdotte indipendentemente da V. Kac e R. Moody negli anni '60, hanno dato origine ad una teoria influente con applicazioni rilevanti, anche nella teoria delle rappresentazioni classica, ed anche in fisica (ad esempio in teoria delle stringhe).