Specificazione della prior relativa all'indice di Hurst al fine di catturare la dipendenza a lungo raggio del Moto Browniano frazionario, nel caso discreto il fractional Gaussian noise, e selezione del modello.
| Componente | Categoria |
|---|---|
| Brunero Liseo | Tutor di riferimento |
Il Fractional Gaussian noise (fGn) è un processo stocastico auto-simile utilizzato per modellare strutture di dipendenza antipersistenti o persistenti nelle serie storiche di dati. Le proprietà della funzione di autocovarianza del fGn sono caratterizzate dall'esponente di Hurst (H), a cui, in contesti bayesiani, viene in genere assegnata una distribuzione uniforme nell'intervallo unitario. Quest'ultima è irragionevole e quindi si userà una prior per H che penalizza la complessità del processo (PC prior). La PC prior viene calcolata per penalizzare la divergenza dal caso speciale di White Noise. Un vantaggio immediato di questa prior è che la stessa può essere usata per il coefficiente di autocorrelazione di un processo autoregressivo del primo ordine, AR (1), in quanto anche questo modello riflette una versione flessibile del White Noise. Ciò ci permette di confrontare il modello fGn con il modello AR (1) utilizzando il fattore di Bayes, evitando così effetti fuorvianti derivanti dalle scelte degli iperparametri delle distribuzioni delle prior.