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Un ruolo spesso decisivo nello studio di strutture algebriche e geometriche è giocato dai metodi di tipo combinatorio, specie quando si opera in ambienti dotati di particolari simmetrie o altre proprietà di invarianza.
La cornice entro cui si sviluppa la presente proposta progettuale è rappresentata proprio dall'utilizzo di tali metodi per rispondere a questioni significative che compaiono naturalmente all'interno della Teoria delle Algebre soddisfacenti Identità Polinomiali, della Teoria dei Gruppi e della Geometria Riemanniana. Più nei dettagli, le tematiche che si intendono affrontare riguardano:
a) la classificazione di varietà di algebre PI con un'addizionale struttura graduata, eventualmente compatibile con un'involuzione, in base all'andamento asintotico delle rispettive codimensioni (utilizzando anche i metodi propri della Teoria delle Rappresentazioni dei Gruppi);
b) l'indagine della struttura del gruppo base di un'algebra gruppale cui sono imposte condizioni o sull'intero gruppo delle unità o su determinati sottoinsiemi notevoli, opportunamente individuati dall'azione di particolari mappe involutive operanti sull'algebra (rivolgendosi anche ad aspetti prettamente computazionali nel caso modulare);
c) lo studio delle forme differenziali canonicamente associate alle strutture di Clifford, della coomologia primitiva e degli spazi dei twistors delle varietà riemanniane simmetriche dotate di struttura di Clifford pari.