Ricerc@Sapienza

In questo progetto di ricerca intendiamo sviluppare idee relative alla
applicazione della Meccanica Statistica dei Sistemi Disordinati a
problemi di interesse generale, di grande portata, che possono essere
affrontati grazie a tecniche tipiche della fisica teorica. Svilupperemo
metodi sia analitici che computazionali per analizzare esperimenti
recenti, relativi soprattutto a sistemi di interesse biologico, che
coinvolgono spesso grandi moli di dati.

Una prima idea rilevante riguarda l'analisi di sistemi di tipo
fractional brownian motion (FBM), che presentano comportamenti
sub-diffusivi o super-diffusivi. Si tratta di processi che si
incontrano spesso in sistemi studiati sperimentalmente, di alta
complessità, che presentano caratteristiche di memoria e correlazioni
non banali. Lo spettro di potenza di questi sistemi puo' giocare un
ruolo cruciale nella loro comprensione.

Una seconda idea che guida il nostro progetto e' l'analisi di
cosiddetti sistemi di "materia attiva", e, più in generale, di agenti
dotati di una certa intelligenza che interagiscono secondo regole a
volte non ancora interamente comprese. Abbiamo in mente sistemi quali
gli stormi di storni, o moscerini, o scuole di pesci, o cellule che
organizzano delle complesse evoluzioni e migrazioni. Su questi sistemi
applicheremo idee di fisica teorica, cercando di analizzare e
comprendere il loro comportamento partendo da strutture quali ad
esempio il gruppo di rinormalizzazione.

In ultimo avremo degli sviluppi piu' tecnici ma cruciali per queste
analisi, che riguardano metodi per integrare numericamente le
equazioni differenziali di nostro interesse e per campionare lo spazio
delle fasi, di alta dimensionalità, che caratterizza il nostro
sistema. Insieme alle tecniche numeriche di integrazione Monte Carlo e
di analisi degli errori che intendiamo sviluppare nello studio di
sistemi disordinati questi metodi saranno una base importante del
nostro lavoro.