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La formazione di onde anomale come eventi estremi emergenti da un fondo di eccitazioni non lineari stocastiche è un problema rilevante in diversi contesti di ricerca. Uno dei modelli più usati per uno studio universale del fenomeno è l' equazione di Schroedinger non lineare auto-focalizzante (NLSE), in cui un meccanismo di modulazione di ampiezza di onde quasi monocromatiche in un mezzo dispersivo non lineare produce onde di grande ampiezza. La NLSE è un sistema dinamico integrabile con infinite leggi di conservazione. Zakharov ha proposto il concetto di "turbolenza integrabile" come un complesso stato termalizzato in cui stocasticamente si formano eventi ondosi di grande ampiezza generati dalla NLSE. Un recente lavoro [16] ha suggerito uno schema di analisi di dati oceanografici con onde anomale che sembra consistente con la termodinamica stocastica in cui le onde anomale si formano come eventi ad entropia negativa.
La termodinamica stocastica è uno schema in cui si associa una termodinamica alle dinamiche stocastiche del tipo dei moti browniani, tipici di sistemi forzati, piccoli e non in equilibrio. Questo progetto unisce lo studio analitico della NLSE con lo studio di misure di trasferimento di entropia in termodinamica stocastica[23,24] e si propone di esplorare la graduale transizione verso una effettiva stocasticità di segnali, con e senza onde anomale, generati dalla NLSE; in funzione del crescere del numero di modi instabili eccitati nel sistema dalle condizioni iniziali.