Gruppo di rinormalizzazione attorno alla soluzione di Bethe per Random Field Ising Model e Spin Glass in campo.
Il gruppo di rinormalizzazione perturbativo, che equivale ad un'espansione intorno ad un modello di campo medio fully-connected, è stato un utilissimo strumento per caratterizzare le transizioni di fase e le loro proprietà in dimensione finita. Purtroppo la sua applicazione ai sistemi disordinati è risultata spesso difficile ed infruttuosa. Per alcuni sistemi disordinati non si conoscono neanche la dimensione critica superiore o inferiore o la transizione non è presente nel modello fully-connected o ha differenze sostanziali con la transizione in dimensione finita. E' questo il caso per due modelli che sono un po' i prototipi dei modelli disordinati: il Random Field Ising Model e lo Spin Glass in campo. In questo progetto ci proponiamo di applicare una nuova espansione proposta recentemente, l'espansione intorno al Bethe Lattice, a questi due modelli. Il Bethe lattice condivide molte proprietà con i modelli in dimensione finita. Per questo questa nuova espansione si profila come molto più adatta a descrivere i modelli disordinati in dimensione finita rispetto all'espansione usuale intorno a modelli fully-connected.