Geometric properties of manifolds with special curvature conditions
| Componente | Categoria |
|---|---|
| Gabriele Mondello | Componenti strutturati del gruppo di ricerca |
| Filippo Fagioli | Dottorando/Assegnista/Specializzando componente non strutturato del gruppo di ricerca |
| Componente | Qualifica | Struttura | Categoria |
|---|---|---|---|
| Fabrizio Anella | Dottorando | Università di Roma 3 | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| Andrea Seppi | Chargé de recherche | Université de Grenoble Alpes | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| Enrico Arbarello | Professore a contratto | SISSA | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| Eleonora Di Nezza | Maitre de conference | Université Paris-Sorbonne | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| Dmitri Panov | Reader | King's College of London | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| Roberto Frigerio | Professore Ordinario | Università di Pisa | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| Francesco Bonsante | Professore Ordinario | Pavia | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| Stefano Trapani | Professore Ordinario | Roma "Tor Vergata" | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| Henri Guenancia | Chargé de recherche | Université Toulouse | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| Benoit Cadorel | Maitre de conference | Université de Lorraine | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
The general framework of this research project is to investigate algebraic and/or topological properties of manifolds (or even families of manifolds) under some assumptions about their curvature. An example of such kind of assumptions is, for instance, requiring the (sectional, or Ricci, or scalar) curvature to be constant or, more generally, to have a fixed sing.
When the manifolds in question are compact complex Kähler, one important issue is to establish the connection among the negativity of the curvature, the hyperbolicity (in the complex sense, namely Kobayashi hyperbolicity), and the positivity of the canonical bundle (which roughly corresponds to the negativity of the Ricci curvature) of the manifold as well as of its subvarieties. None of these different aspects is trivially a consequence of the others, and a huge amount of work has been done in the past few decades to understand it. One research line of this project exactly deals with this sort of questions, and aims at giving (at least partial) answers to some of the central problems in the subject.
On a different side, the analysis of locally rigid geometric structures on manifolds, such as metrics of constant curvature or affine structures, often translates into the study of their moduli spaces and their monodromy representations. The other main research line of this project is to investigate the topology of such moduli spaces and of their monodromy maps, and to compare them with related well-known moduli spaces of Riemann surfaces, or moduli spaces of quasi-Fuchsian 3-manifolds.