Obiettivi della ricerca sono la costruzione di modelli probabilistici e statistici matematici per lo studio di passeggiate aleatorie in presenza di ostacoli e campi aleatori sulla sfera, governati da equazioni stocastiche a derivate parziali di ordine frazionario. In tali processi possono essere coinvolte delle variabili latenti e dunque l¿identificabilità del modello statistico deve essere studiata. I processi che emergono nel caso di campi sulla sfera sono atti a rappresentare dati non omogenei o anomali. Lo scopo è di fornire delle caratterizzazioni spazio temporali dei campi in termini di espansioni wavelet.
Tale studio è motivato da modelli legati alla ricostruzione di immagini biomediche.