Il progetto è una continuazione di precedenti con medesimi titolo, responsabile e personale strutturato. Si sono aggiunti due studenti di dottorato del proponente. Saranno trattati temi diversificati, tutti centrali nella ricerca matematica di base e pertinenti ai campi dell'algebra, della geometria algebrica e complessa, della topologia, della combinatoria (sia algebrica sia enumerativa) e dell'informatica teorica, che spaziano dalla teoria delle rappresentazioni, con enfasi sulla teoria infinito-dimensionale e su quella di Lie, ad argomenti più analitici e topologici, per completarsi con aspetti combinatorici e di informatica teorica, comunque collegati a tecniche di tipo sostanzialmente algebrico. Nel dettaglio le tematiche studiate, coerenti con quelle dei progetti precedenti delle quali costituiscono un raffinamento e approfondimento, saranno le seguenti:
1) Yangians e algebre di vertice generate da campi di peso conforme basso;
2) B-orbite e ideali abeliani;
3) Algebre di Hopf in combinatoria;
4) Linguaggi formali;
5) Geometria integrale e analisi armonica su alberi omogenei e semi-omogenei;
6) Formule dei caratteri per superalgebre di Lie;
7) Una variante dell'algebra di Temperley-Lieb.
