Metodi analitici per modelli differenziali di tipo evolutivo e conservativo
| Componente | Categoria |
|---|---|
| Graziano Crasta | Componenti strutturati del gruppo di ricerca |
| Annalisa Malusa | Componenti strutturati del gruppo di ricerca |
| Componente | Qualifica | Struttura | Categoria |
|---|---|---|---|
| RENATO LUCÀ | Ikerbasque research fellow | BCAM Bilbao | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| FEDERICO CACCIAFESTA | Professore Associato | Universita' di Padova | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| LUCA FANELLI | Professore Associato | Sapienza e BCAM Bilbao | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| BIAGIO CASSANO | Ricercatore | Universita' di Bari | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| LORENZO POMPILI | Studente Laurea Magistrale | Sapienza | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| ANGELO ZANNI | Studente Laurea Magistrale | Sapienza | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
| DAVID MORSELLI | Studente Laurea Magistrale | Sapienza | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
Il progetto riunisce e coordina le attivita' di ricerca di tre docenti strutturati in Sapienza (D'Ancona, Crasta, Malusa), un dottorando (Schiavone) ed alcuni ricercatori gia' dottorandi o postdoc in Sapienza ed attualmente in servizio presso altri istituti (Cassano a Bari, Cacciafesta a Padova, Luca' e Fanelli a Bilbao).
Il tema della ricerca proposta riguarda lo sviluppo di metodi di analisi reale e armonica per lo studio di equazioni differenziali e modelli della fisica matematica, interessanti per le applicazioni alla fisica teorica, all'ingegneria e alla scienza dei materiali. Fra i modelli ai quali si applicano le nostre tecniche vi sono equazioni di evoluzione nonlineari come le equazioni delle onde, di Schrodinger, di Dirac, di Navier- Stokes, e problemi stazionari ellittici collegati.
Piu' in dettaglio, l'attivita' di ricerca del nostro gruppo riguardera' i temi seguenti:
1. Esistenza globale per equazioni dispersive nonlineari
2. Proprieta' asintotiche per equazioni dispersive lineari
3. Equazioni di Maxwell e modello di Kerr
4. Teoria spettrale per operatori non autoaggiunti
5. Concavità di soluzioni di equazioni ellittiche
6. Problemi di Dirichlet per l'1-Laplaciano
Lo studio di questi problemi richiede lo sviluppo di nuove tecniche di analisi armonica, analisi reale e analisi di Fourier nonlineare, combinate con la teoria classica delle equazioni alle derivate parziali. I modelli studiati sono fra quelli fondamentali della fisica matematica e dell'ingegneria. Il PI e i membri del progetto sono ricercatori attivi, ben inseriti nella comunita' scientifica internazionale, e hanno una esperienza pluriennale nello studio dei problemi proposti nel presente progetto di ricerca.