La trasformata wavelet (WT), nata inizialmente per l'analisi di segnali, si è rivelata uno strumento estremamente versatile per la soluzione di vari problemi applicativi, quali l'estrazione di caratteristiche geometriche di un'immagine, la compressione di dati, la soluzione di problemi inversi. L'obiettivo del progetto è la costruzione di nuove basi multiscala e l'analisi delle proprietà di approssimazione della corrispondente WT. Nel progetto verrà dato spazio all'aspetto applicativo utilizzando la WT nell'ambito della fisica dei beni culturali, della fisica cosmica, delle neuroscienze. In particolare, gli obiettivi del progetto sono: i) l'utilizzo della WT per l'analisi di dati multispettrali di opere pittoriche per risalire al processo creativo dell'artista; ii) la costruzione di wavelet definite su varietà compatte per migliorare le proprietà di localizzazione della WT nel dominio dello spazio e della frequenza per analizzare la radiazione cosmica di fondo; iii) la soluzione del problema inverso della MEG/EEG imponendo vincoli di sparsità per ridurre la dimensionalità del problema della localizzazione di sorgenti neurali. La costruzione di famiglie di wavelet con proprietà di localizzazione specifiche, costruite a partire dai dati, sarà la chiave che permetterà di costruire metodi numerici disegnati per i problemi applicativi di nostro interesse. Pertanto, schemi di codifica, retrieval o estrazione di caratteristiche basati su tali rappresentazioni potranno essere più efficienti dei metodi già in uso, garantendo elaborazioni semplici e non costose dei dati e favorendo il loro uso in applicazioni real-time e su dispositivi portatili. Al progetto partecipano ricercatori con competenze in vari settori delle scienze applicate. Uno degli obiettivi del progetto consiste nell'integrare le competenze specifiche di ciascun componente allo scopo di individuare e mettere a punto gli strumenti matematici più adatti per raggiungere gli obiettivi indicati.
