Ricerc@Sapienza

Il presente progetto si concentra sullo studio di equazioni differenziali non lineari di tipo ellittico e parabolico che rivelano allo stesso tempo una struttura nuova e stimolante e una solida connessione con i modelli in fisica e ingegneria. Le principali linee di ricerca possono sinteticamente riassumersi come segue:

A) Equazioni Ellittiche e paraboliche singolari o degeneri

B) Equazioni di diffusione con saturazione del flusso

C) Equazioni nonlocali e laplaciano frazionario

D) Pairing e funzioni BV

Il nostro obiettivo è di contribuire su questioni specifiche di rilevanza per le applicazioni e allo stesso tempo di innovare la parte puramente matematica, possibilmente realizzando progressi nella teoria generale delle PDEs. A seconda del problema in esame, il nostro focus sarà  sulla buona positura, sulla regolarità  e/o sulle proprietà  qualitative delle soluzioni. In molti casi questi problemi sono strettamente correlati tra loro o condividono metodologia, strumenti e approccio.

Punto distintivo del presente progetto è quello di voler consolidare le collaborazioni (già  presenti) fra i membri del gruppo, i propri collaboratori esterni, e contribuire alla formazione di giovani ricercatori. In effetti, gli obiettivi del progetto saranno perseguiti insieme a giovani e talentuosi ricercatori (si veda la sezione "Partner esterni") così come a scienziati senior di livello internazionale. Inoltre, molti degli argomenti sono appropriati per programmi di ricerca post-dottorato. Il budget è distribuito di conseguenza: oltre ad acquisizioni standard per forniture di supporto, i fondi sono richiesti esclusivamente per favorire la mobilità  dei membri del team al fine di stimolare e favorire collaborazioni nazionali ed internazionali. Parte integrante di questo progetto è la richiesta di attribuzione di un assegno di ricerca per il reclutamento di un giovane ricercatore