Esistenza, unicità e proprietà qualitative di soluzioni di equazioni differenziali su varietà Riemanniane
| Componente | Categoria |
|---|---|
| Andrea Dall'Aglio | Componenti strutturati del gruppo di ricerca |
| Alessandro Savo | Componenti strutturati del gruppo di ricerca |
| Angela Pistoia | Componenti strutturati del gruppo di ricerca |
| Paolo Piazza | Componenti strutturati del gruppo di ricerca |
| Andrea Sambusetti | Componenti strutturati del gruppo di ricerca |
| Componente | Qualifica | Struttura | Categoria |
|---|---|---|---|
| Luca Battaglia | RTDA | Università di Roma Tre | Altro personale aggregato Sapienza o esterni, titolari di borse di studio di ricerca |
Il progetto studia problemi di geometria differenziale che danno luogo a equazioni differenziali alle derivate parziali non lineari.
Un primo argomento riguarda l'esistenza di superfici con curvatura media costante o prescritta. Le tecniche che saranno utilizzate sono di tipo "gluing", ossia date dall'unione di assegnate superfici con nota curvatura prescritta. In questo conteso la classica riduzione finito dimensionale di Lyapunov-Schmidt giocherà un ruolo centrale.
ll secondo argomento di cui ci occuperemo è l'equazione di campo medio su varietà Riemanniane bidimensionali. Questo problema ha molteplici applicazioni nel campo della geometria differenziale, della fisica matematica e della meccanica statistica. Ci occuperemo principalmente di unicità\non unicità e comportamento asintotico di soluzioni che si concentrano in uno o più punti della varietà. Gli strumenti essenziali sono di nuovo tecniche di analisi asintotica di equazioni differenziali alle derivate parziali non lineari e la riduzione finito-dimensionale di Lyapunov-Schmidt.